de thi hsg toan 9 (cuc kho)

[queson75]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai phuong trinh nghiêm nguyên
x^3+x^2+x+1=2017^y

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

giai phuong trinh nghiêm nguyên
x^3+x^2+x+1=2017^y

-_- thanh niên nào đội tuyển toán TQP đây :v
Bài này xét x rồi mà dùng nguyên lí kẹp đi :v I think so )

 

[queson75]

chi noi ro hon duoc ko a

 

[Dương Bii]

giai phuong trinh nghiêm nguyên
x^3+x^2+x+1=2017^y

$\Leftrightarrow (x^2+1)(x+1)=2017^y (*)$
. $y<0$ , không có nghiệm nguyên.
.$y=0 => x=0$.
.$y>0 => x>0$.
Ta có $GCD(x^2+1;x+1)=1$
Pt $(*) <=> (x^2+1)(x+1)=2017^y=1.2017^y$ (Vì $2017$ là số nguyên tố và $x^2+1>x+1$)
$=> x^2+1=2017^y$ và $x+1=1 => x=0$ (loại)
p/s: làm chơi :v sai thì thôi hen :v