Toán Đề thi hsg toán 9 cấp huyện

[chau2172001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
$\frac{1}{\sqrt{3}}$ +$\frac{1}{3\sqrt{2}}$ +$\frac{1}{\sqrt{3}}$ * $\sqrt{\frac{5}{15}-\frac{1}{\sqrt{6}}}$

Bài 2: Cho biểu thức: B=$\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}$ -$\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}$
a/ Tìm điều kiện của x để B có nghĩa.
b/ Tính B khi x\geq $\sqrt{2}$

Bài 3: Tìm GTNN của:
M=$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}$

Bài 4: Chứng minh rằng:
(x+2013)^4 + (x+2015)^4 \geq 2 với \forall x thuộc R

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: $\frac{BI}{CK}$ = $\frac{AB^3}{AC^3}$

Bài 6: Cho ba tia Ox, Oy, Oz tạo thành $\{xOy}$ =$\{yOz}$=60. chứng minh rằng nếu A,B,C lần lượt là ba điểm thẳng hàng trên Ox, Oy thì $\frac{1}{OB}-\frac{1}{OA}=\frac{1}{OC}$

 

[chaugiang81]

Bài 2: Cho biểu thức: B=$\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}$ -$\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}$
a/ Tìm điều kiện của x để B có nghĩa.
b/ Tính B khi x\geq $\sqrt{2}$

chôm bài dễ làm trc vậy
ĐKXĐ: x \geq 1
B= đề
$=>B^2= x^2 + 2\sqrt{x^2 -1} + x^2 - 2\sqrt{x^2 -1} - 2\sqrt{x^4 -4(x^2-1)}$
$= 2x^2 -2\sqrt{x^4 -4x^2 +4}$
$= 2x^2 - 2\sqrt{(x^2-2)^2 }$
$= 2x^2 -2(x^2 -2)$ ( x \geq $\sqrt{2}) $
$= 4$
$=>B= 2$

 

[leminhnghia1]

bài 3

ĐKXĐ: $\sqrt{x-1}-\sqrt{2} \ \not =\ 0$
$=> x \not =\ 3$

Đặt $\sqrt{x-1}=a$ ; $\sqrt{2}=b$

Ta có: $M=\frac{a^2-b^2}{a-b}$=$\frac{(a+b)(a-b)}{a-b}$=$a+b$ =$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2} $\geq $\sqrt{2}$

Vậy Min $M=\sqrt{2}<=>x=1$

 

[phamhuy20011801]

4, Đặt $t=x+2014$
VT trở thành $(t-1)^4+(t+1)^4=2(t^4+6t^2+1) =2t^4+12t^2+2 \ge 2$
Đẳng thức xảy ra khi $t=0$ hay $x=-2014$

5, Đề phải là $\dfrac{BI}{CK}=\dfrac{AB^3}{AC^3}$
Ta có : $\dfrac{AB^4}{AC^4}=\dfrac{(HB.BC)^2}{(HC.BC)^2}= \dfrac{HB^2}{BC^2}=\dfrac{AB.BI}{AC.CK}$
Từ đó suy ra đpcm.

 

[thaotran19]

Bài 1 đơn giản bạn chỉ cần làm từng bước là ra thôi .