đề thi hsg toán 2010 -2011

T

truongthm

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: 1 điểm
Cuối học kỳ I số học sinh giỏi của trường THCS Thanh Hà ở các khối 6, 7, 8, 9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2. Số học sinh giỏi ở khối 8 nhiều hơn số học sinh giỏi ở khối 9 là 6 học sinh. Tính số học sinh giỏi của mối khối


Bài 2: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có GÓC A = 20 ĐỘ , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC

Câu 4 : 2 điểm
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
a) ADB = ADC
b) AD là tia phân giác cảu góc BAC
c) AD vuông góc BC
 
Last edited by a moderator:
B

buitrunganh

Bài 1 dễ:Đầu tiên đặt số học sinh lớp 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d
=>a/1,5=b/1,1=c/1,3=d/1,2=c-d/1,3-1,1=6/0,2=60
=>a=90
=>b=66
=>c=78
=>d=72
THANKS MÌNH CÁI!!!!!!!!
 
N

nuhoangachau

Câu 1: 1 điểm

Bài 2: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây
Cùng 1 đoạn đường, vận tốc, thời gian
eq.latex
tỉ lệ nghịch
Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.
Ta có: 5x = 5x = 4y = 3z và x+x+y+z=59
hay:
eq.latex

Vậy:
eq.latex

eq.latex

eq.latex

Vậy cạnh hình vuông là 15.4 = 60(m)
 
N

nuhoangachau

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có GÓC A = 20 ĐỘ , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
a) Xét
eq.latex
ABD và
eq.latex
ACD có:

BD = CD ( vì
eq.latex
BDC đều )

AB = AC (gt)
AD là cạnh chung
eq.latex
eq.latex
ABD =
eq.latex
ACD ( c-c-c)

eq.latex
AD là tia phân giác của
eq.latex
.

b) Gọi AD cắt BM tại O
Xét
eq.latex
AOM và
eq.latex
BOD có:

eq.latex
(1)

AO = OB ( p/g AD cắt p/g BM ) (2)
Mặt khác:
eq.latex
(3)

eq.latex
(4)

Từ (3) và (4):
eq.latex
eq.latex
(5)

Từ (1), (2) và (5):
eq.latex
eq.latex
AOM =
eq.latex
OBD ( g-c-g)

eq.latex
AM = DB (cạnh t/ứng)

Mà: BD = BC =DC (vì
eq.latex
DBC đều)

eq.latex
AM = BC (đpcm)
 
N

nuhoangachau

Câu 4 : 2 điểm
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
a) ADB = ADC
b) AD là tia phân giác cảu góc BAC
c) AD vuông góc BC
Xét
eq.latex
ADB và
eq.latex
ADC có:
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
eq.latex
eq.latex
ADB =
eq.latex
ADC ( c-c-c)
suy ra hết bài này là bài cơ bản mà làm sao có trong bài học sinh giỏi nhỉ kì thật đó****************************??:confused::confused::confused::-SS:-SS|-)|-)|-)|-)
 
T

truongthm

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom