C
chuachom
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mọi người vào tham khảo rồi đưa ra các cách giải hay nha!
Câu 1: Cho hs [TEX]y=x^3-3x+4[/TEX] có đồ thị (C)
a. Tìm các điểm M,N thuộc (C) sao cho [TEX]I(-\frac{1}{2},2)[/TEX] là trung điểm của MN
b. Cho 3 điểm phân biệt A,B,C thuộc (C). Các tiếp tuyến của C tại A,B,C cắt (C) tại điểm thứ 2 lần lượt tại A',B',C'. CMR: Nếu A,B,C thẳng hàng thì A',B',C' cũng thẳng hàng
Câu 2:
a. Giải phương trình: [TEX]2x^2+2x+5=(4x-1) \sqrt{x^2+3}[/TEX]
b. Giải hệ: [TEX]\left\{ \begin{array} x^3-y^3+3x^2+6x-3y+4=0\\ 2\sqrt{4-x^2}-3 \sqrt{3+2y-y^2}-3x+2=0 \end{array} \right[/TEX]
Câu 3:Cho các số thực [TEX]a\ge 0, b\ge 0, 0\le c\le 1[/TEX] và [TEX]a^2+b^2+c^2=3[/TEX] . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau:
[TEX]P=2ab+3bc+3ac+ \frac{6}{a+b+c}[/TEX]
Câu 4: Trong không gian cho 3 tia Ox,Oy,Oz không đồng phẳng đặt [TEX]\widehat {xOy}=\alpha ,\widehat{yOz}=\beta , \widehat{xOz}=\gamma[/TEX]. Lấy các điểm A,B,C lần lượt trên tia Ox, Oy, Oz sao cho OA=OB=OC=a với a>0
a. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho BM=2MC và I là trung điểm của đoạn AM. Tính OI theo a trong trường hợp [TEX]\alpha=\gamma=60^0, \beta=90^0[/TEX]
b. CMR: [TEX]cos(\alpha)+cos(\beta)+cos(\gamma)>-\frac{3}{2}[/TEX]
Câu 5: Cho dãy số [TEX](u_n)[/TEX] thỏa mãn điều kiện:
[TEX]\left \{u_1=2\\ u_{n+1}=\frac{u_n^2}{2014}+\frac{2013}{2014}u_n, n=1,2,....[/TEX]
a. CMR: [TEX](u_n)[/TEX] là dãy số tăng
b. Với mỗi [TEX]n\ge 1, n \in N[/TEX], đặt [TEX]v_n=\frac{u_n}{u_{n+1}-1}[/TEX]. CMR: [TEX]v_1+v_2+....+v_n < 2014[/TEX] với mọi [TEX]n \ge 1[/TEX]
Câu 1: Cho hs [TEX]y=x^3-3x+4[/TEX] có đồ thị (C)
a. Tìm các điểm M,N thuộc (C) sao cho [TEX]I(-\frac{1}{2},2)[/TEX] là trung điểm của MN
b. Cho 3 điểm phân biệt A,B,C thuộc (C). Các tiếp tuyến của C tại A,B,C cắt (C) tại điểm thứ 2 lần lượt tại A',B',C'. CMR: Nếu A,B,C thẳng hàng thì A',B',C' cũng thẳng hàng
Câu 2:
a. Giải phương trình: [TEX]2x^2+2x+5=(4x-1) \sqrt{x^2+3}[/TEX]
b. Giải hệ: [TEX]\left\{ \begin{array} x^3-y^3+3x^2+6x-3y+4=0\\ 2\sqrt{4-x^2}-3 \sqrt{3+2y-y^2}-3x+2=0 \end{array} \right[/TEX]
Câu 3:Cho các số thực [TEX]a\ge 0, b\ge 0, 0\le c\le 1[/TEX] và [TEX]a^2+b^2+c^2=3[/TEX] . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau:
[TEX]P=2ab+3bc+3ac+ \frac{6}{a+b+c}[/TEX]
Câu 4: Trong không gian cho 3 tia Ox,Oy,Oz không đồng phẳng đặt [TEX]\widehat {xOy}=\alpha ,\widehat{yOz}=\beta , \widehat{xOz}=\gamma[/TEX]. Lấy các điểm A,B,C lần lượt trên tia Ox, Oy, Oz sao cho OA=OB=OC=a với a>0
a. Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho BM=2MC và I là trung điểm của đoạn AM. Tính OI theo a trong trường hợp [TEX]\alpha=\gamma=60^0, \beta=90^0[/TEX]
b. CMR: [TEX]cos(\alpha)+cos(\beta)+cos(\gamma)>-\frac{3}{2}[/TEX]
Câu 5: Cho dãy số [TEX](u_n)[/TEX] thỏa mãn điều kiện:
[TEX]\left \{u_1=2\\ u_{n+1}=\frac{u_n^2}{2014}+\frac{2013}{2014}u_n, n=1,2,....[/TEX]
a. CMR: [TEX](u_n)[/TEX] là dãy số tăng
b. Với mỗi [TEX]n\ge 1, n \in N[/TEX], đặt [TEX]v_n=\frac{u_n}{u_{n+1}-1}[/TEX]. CMR: [TEX]v_1+v_2+....+v_n < 2014[/TEX] với mọi [TEX]n \ge 1[/TEX]