C
chaudoublelift
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ĐỀ THI HSG HUYỆN MÔN TOÁN 9 HUYỆN PHÙ NINH - TỈNH PHÚ THỌ
VÒNG 1:
Câu 1
3 điểm )
1) Nếu $p<5$ và $2p+1$ là các số nguyên tố thì $4p+1$ là số nguyên tố hay hợp số ?
2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $2(x+y)+5=3xy$
Câu 2 4 điểm )
Cho biểu thức $A=\dfrac{x-\sqrt{x^2+2x}}{x+\sqrt{x^2+2x}}-\dfrac{x+\sqrt{x^2+2x}}{x-\sqrt{x^2+2x}}$
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
2) Rút gọn A
Câu 3 4 điểm ) Giải các phương trình sau:
1) $(x-1)^3+x^3+(x+1)^3=(x+2)^3$
2) $1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$
Câu 4 7 điểm )
1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O); E là điểm chính giữa cung AB, hai dây EC,ED cắt AB tại P và Q. Các dây AD và EC kéo dài cắt nhau tại I, các dây BC và ED kéo dài cắt nhau tại K. CMR:
a/ Tứ giác CDIK nội tiếp
b/ Tứ giác CDQP nội tiếp
c/ IK//AB
d/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác AQD tiếp xúc với EA
2) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Hạ các đường cao AD,BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai M;N. CMR:
a/ 4 điểm A,E,D,B nằm trên 1 đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó
b/ MN//DE
c/ Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di động trên cung AB. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CED không đổi.
Câu 51 điểm )
Cho xyz=1 và x+y+z=3. Tìm GTNN của $B=x^{16}+y^{16}+z^{16}$
Bài thi trong 120' ~~~~
VÒNG 1:
Câu 1
3 điểm )1) Nếu $p<5$ và $2p+1$ là các số nguyên tố thì $4p+1$ là số nguyên tố hay hợp số ?
2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $2(x+y)+5=3xy$
Câu 2
4 điểm )Cho biểu thức $A=\dfrac{x-\sqrt{x^2+2x}}{x+\sqrt{x^2+2x}}-\dfrac{x+\sqrt{x^2+2x}}{x-\sqrt{x^2+2x}}$
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
2) Rút gọn A
Câu 3
4 điểm ) Giải các phương trình sau:1) $(x-1)^3+x^3+(x+1)^3=(x+2)^3$
2) $1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$
Câu 4
7 điểm )1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O); E là điểm chính giữa cung AB, hai dây EC,ED cắt AB tại P và Q. Các dây AD và EC kéo dài cắt nhau tại I, các dây BC và ED kéo dài cắt nhau tại K. CMR:
a/ Tứ giác CDIK nội tiếp
b/ Tứ giác CDQP nội tiếp
c/ IK//AB
d/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác AQD tiếp xúc với EA
2) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Hạ các đường cao AD,BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai M;N. CMR:
a/ 4 điểm A,E,D,B nằm trên 1 đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó
b/ MN//DE
c/ Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di động trên cung AB. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CED không đổi.
Câu 5
1 điểm )Cho xyz=1 và x+y+z=3. Tìm GTNN của $B=x^{16}+y^{16}+z^{16}$
Bài thi trong 120' ~~~~
Last edited by a moderator: