Toán 6 Đề thi hsg 6

[Minh Chiến ^_^]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người làm giúp mình mấy bài trong ảnh nhé:

 

[7 1 2 5]

Em cần những bài nào vậy bạn? Như bài 1 và 3 chắc em tự làm được đó.

 

[TranPhuong27]

Em cần những bài nào vậy bạn? Như bài 1 và 3 chắc em tự làm được đó.

Em cần những bài nào vậy bạn :v

 

[Minh Chiến ^_^]

Em cần những bài nào vậy bạn? Như bài 1 và 3 chắc em tự làm được đó.

em cần bài 2 và 4 thui ạ

 

[TranPhuong27]

Câu 2:
a) Gọi ƯCLN([TEX]12n+1;30n+2[/TEX]) = [TEX]d[/TEX]
Ta có: [TEX]12n+1[/TEX] chia hết cho [TEX]d[/TEX]; [TEX]30n+2[/TEX] chia hết cho [TEX]d[/TEX]
=> [TEX]60n+5[/TEX] chia hết cho [TEX]d[/TEX]; [TEX]60n + 4[/TEX] chia hết cho [TEX]d[/TEX]
=> [TEX]60n+5 - 60n - 4[/TEX] chia hết cho [TEX]d[/TEX]
<=> [TEX]1[/TEX] chia hết cho [TEX]d[/TEX]
=> [TEX]d = 1[/TEX]
Ta có ƯCLN([TEX]12n+1;30n+2[/TEX]) = [TEX]1[/TEX]
=> [tex]\frac{12n+1}{30n+2}[/tex] tối giản.

[TEX]1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/100^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/99.100 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100 = 1 - 1/100 < 1[/TEX]

 

[7 1 2 5]

2.a) Đặt [tex]d=(12n+1,30n+2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 12n+1\vdots d\\ 30n+2\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5(12n+1)\vdots d\\ 2(30n+2)\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 60n+5\vdots d\\ 60n+4\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow 60n+5-(60n+4)\vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1[/tex](đpcm)
b) [tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1[/tex]
4. 1 đường thẳng bất kì tạo với 100 đường thẳng còn lại được 100 giao điểm. Cứ 101 lần như thế ta có 100.101 giao điểm.
Nhưng ta đã tính mỗi giao điểm 2 lần nên số giao điểm thực sự là [tex]\frac{101.100}{2}=5050[/tex]