đề thi HP

[chicomot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn ở E và F, cắt AC ở I( E nằm trên cung nhỏ BC)
a)c/m tg BDCO nội tiếp
b) c/m DC^2 = DE. DF
c) c/m I là trung điểm FE
( các bạn giúp mình phần c nha :v)

 

[hocsinhchankinh]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn ở E và F, cắt AC ở I( E nằm trên cung nhỏ BC)
a)c/m tg BDCO nội tiếp
b) c/m DC^2 = DE. DF
c) c/m I là trung điểm FE
( các bạn giúp mình phần c nha :v)

c.I là trung điểm EF
Ta có: $\widehat{AIF}=\widehat{BAC}(AB//EF)$
MÀ $\widehat{BAC}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}\widehat{BC}$:
$\widehat{AIF}=\widehat{DIC}$
\Rightarrow$ \widehat{DBC}=\widehat{DIC}$
\Rightarrow Tứ giác DBIC nội tiếp
Mà Tứ giác DBOC nội tiếp(cmt)
\Rightarrow D,B,O,I,C cùng thuộc một đường tròn.
\Rightarrow Tứ giác DBOI nội tiêp.
Và $\widehat{DBO}=90^0$
\Rightarrow$\widehat{OID}=90^0$
\RightarrowOI$\bot$EF
\RightarrowI là trung điểm của EF
________________________________________________________________
:khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152)::khi (152):