dề thi học sinh giỏi !!!!!!!!!

M

miko_tinhnghich_dangyeu

[TEX]A=1+2+2^2+...........+2^100[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2A=2+2^2+.....+2^101[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2A-A=2+2^2+.....+2^101-(1+2+2^2+...........+2^100)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=2^101-1[/TEX]

[TEX]F=\sqrt[]{x^2-2x+1}+\sqrt[]{x^2-4x+4}[/TEX]
[TEX]=|x-1|+|x-2|[/TEX]
Đến đây bạn xét dấu các trường hợp
[TEX]+x<1 \Rightarrow F=1-x+2-x=3-x[/TEX]
[TEX]+2>x>1 \Rightarrow F=x-1+2-x=1[/TEX]
[TEX]+x>2\Rightarrow F=x-1+x-2[/TEX]
 
M

miko_tinhnghich_dangyeu

[TEX]\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{zx+z+1}[/TEX]
và yxz=1
ta có :
[TEX]\frac{x}{xy+x+1}=\frac{x}{xy+x+xyz}=\frac{x}{x(y+1+yz)}=\frac{1}{y+yz+1}[/TEX]
[TEX]\frac{y}{yz+y+1}[/TEX]
[TEX]\frac{z}{zx+z+1}=\frac{z}{zx+z+xyz}=\frac{z}{z(x+1+xy)}=\frac{1}{x+1+xy}=\frac{xyz}{x+xyz+xy}=\frac{xyz}{x(1+y+yz)}=\frac{yz}{z+y+yz}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{zx+z+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{y+1+yz}{y+1+yz}=1[/TEX]
 
M

miko_tinhnghich_dangyeu

[TEX]\frac{4x+3}{x^2+1}[/TEX]
+giá trị lớn nhất :
[TEX]\frac{4x+3}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]=\frac{(x^2+4x+4)-(x^2+1)}{x^2+1}=\frac{(x+2)^2}{x^2+1}-1\geq1[/TEX]
dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=-2
+Giá trị nhỏ nhất :
[TEX]\frac{4x+3}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]=\frac{4(x^2+1)-(4x^2-4x+1)}{x^2+1}=4-\frac{(2x-1)^2}{x^2+1}\leq4[/TEX]
dấu = xảy ra khi và chỉ khi [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

miko_tinhnghich_dangyeu

[TEX]x^15-8x^14+.............-8x^2+8x-5[/TEX]
[TEX]=x^15-7x^14-x^14+7x^13+x^13-.........x^3-7x^2-x^2+8x-5[/TEX]
[TEX]= x^14(x-7)+........+x^2(x-7)+8x-5[/TEX]
[TEX]=56-5=51[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

baby_12

:D:Dmọi người làm thêm mí đề giải bài toán bằng cách lập ptr nha
1/Hai đôi công nhân đặt dây điện trên 1 đoạn đường .Nếu họ cùng làm thì sau 4 ngày xong việc.Nhưng khi thực hiện đội 2 phải làm việc khác .Đội 1 làm 1 mình được 9 ngày thì đội 2 trở lại .Họ cùng làm 1 ngày nữa thì xong việc .Hỏi nếu mỗi đội làm 1 mình thì bao lâu xong việc
2/Cho 1 số có 2chữ số .Tỉ số giữa chũ số hàng chục va 2chữ số hàng đơn vị bằng 2/3 .Nếu viết chữ số 1 xen giữa 2 số chữ số của nó thì được 1 số lớn hon số đã cho là 370.Tìm số đó
<<<<<<<:D:D cũng dễ mà>>>>>>>>
 
Last edited by a moderator:
M

miko_tinhnghich_dangyeu

xơi bài 2 trước (bài 1 ngại làm lém !:D)
theo giả thiết ta có :mình ko biết viết kí hiệu cái gạch trên đầu í thông cảm nhá !!
a1b=ab+370
100a+10+b=10a+b+370
90a=360
a=4
b=6
vậy số cần tìm là 46
 
N

ngoctu_123

GIÚP EM LAM BAI NAY VỚI, MAI NỘP RÙI::::::

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (0).Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D,cắt đường tròn tâm (0) ở E.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC

a, CM : AE vuông góc với KM
b, Đặt góc BAC bằng a.Gọi S giao điểm của KD và AC
CM:KM=AD.Sina
c, So sánh diện tích AKEM với diện tích ABC
 
Last edited by a moderator:
C

chianhpro

bai de the ma cung dem ra de lam\[/U][/B] toi co bai nay thu lam xem nhe- cho tam giac vuong biet hai lan chu vi bang ba lan dien tich.hay tim cac tam giac do
 
C

chianhpro

baio nay de tho.(lap ra phuong trinh giua chu vivoi dien tich roi ap đun pitago de lap duoc he phuong trinh roi giai he phuong trinh do nha................................................................................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom