dề thi học sinh giỏi !!!!!!!!!

[baby_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1!!
Rút gọn: [TEX]\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}[/TEX]
Bài 2
Tính A=[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}+{2}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+{3}[/TEX] +...+[TEX]\frac{1}{\sqrt{2024}+{\sqrt2025}[/TEX]
Bài 3
Tính S=1+11+111+...+111...111
n chừ số 1
Bài 4 Chứngminh :
a/n^2-n+2 không chia hết cho 6
b/ n^3-n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n lẻ
c/Nếu n là số nguyên lẻ thì A= n^3-3n^2-n+21 chia hết cho 6
d Cho A=1+2+2^2+...+2^2003+2^2004.C/M A chia hết cho 31
Bài 5 Chứng minh rằng :
[TEX]\frac{1}{(n+1)\sqrt n +n\sqrt{n+1}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{\sqrt n}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{\sqrt{n+1}[/TEX]
Áp dụng tính tổng S=[TEX]\frac{1}{2\sqrt1+1\sqrt2}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{3\sqrt2 +2\sqrt3}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{100\sqrt99 +99\sqrt100}[/TEX]
Bài 6 Chứng minh :
a/ [TEX]\sqrt{10 +\sqrt24+sqrt40 +\sqrt60}[/TEX]=[TEX]\sqrt2+sqrt3+sqrt5[/TEX]
b/Cho a+b=2.Chứng minh [TEX]\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b}[/TEX]\leq2
Bài 7
a/ Hai động tử A và B chuyển động trên cùng 1 đường tròn .Nếu cả 2 chuyển động cùng chiều thì sau mổi khoảng thời gian 56' chúng lại gặp nhau .Nếu cả 2 chuyển động với vận tóc như thế nhưng nghịch chiều nhau thì sau mổi khoảng thời gian 8' chúng lại gặp nhau 1 lần .Người ta còn thấy rằng khi khoảng cách giữa chúng là 40m thì sau 24 gaiy6 chúng chỉ còn cách nhau 26m.Tìm tốc độ m/phút của mỗi động tử (Biết rằng trong khoảng thời gian 24 giây nói trên chúng không gặp nhau)
b/ tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới =4,5 lần số cũ
c/1 học sinh viết tuổi của em sau tuổi của cha em tạo thành 1 số tự nhiên có 4 chữ số .Tìm số tự nhiên này ,biết hiệu của nó với giá trị tuyệt đối của hiệu 2 tuổi đã viết là 4287
d/Tìm 1 số tụ nhiên gồm 3 chữ số sao cho khi ta lấy chữ số ở hàng đon vị đặt về bên trái của số gồm 2 chữ số còn lại , ta được 1 số có 3 chữ số lớn hơn chữ số ban đầu 765 đơn vị

 

[havy_204]

ĐẶt phân thức trên =A, \RightarrowA >0 .
\RightarrowA=[TEX]\sqrt{a^2}[/TEX]
Nhận thấy :
[TEX]A^2[/TEX]=[TEX]\frac{4}{(4+\sqrt{5})-(3^4.\sqrt{5}+^4.\sqrt{125})[/TEX]
=[TEX]\frac{4.(4+\sqrt{5})-(3^4\sqrt{5}+^4\sqrt{125})}{(4+\sqrt{5})^2-(3^4\sqrt{5}+^4.\sqrt{125})^2}[/TEX]
Đến đây nhân tung là dc, sr cái latex
Câu 2:
Sử dụng biểu thức liên hợp ta có:

Tính A=

+

+...+

=[TEX]\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}[/TEX]+[TEX]\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}[/TEX]+[TEX]\frac{\sqrt{2004}-\sqrt{2005}}{2004-2005}[/TEX]
=[TEX]\sqrt{2}-1-\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{2005}[/TEX]
=[TEX]\sqrt{2005}-1[/TEX]
>>>>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>>

 

[havy_204]

Câu 5:
Xét n thuộc N, n \geq1
Ta có:
[TEX]\frac{1}{(n+1).\sqrt{n}+n.\sqrt{n+1}[/TEX]=[TEX]\frac{(n+1).\sqrt{n}-n.\sqrt{n+1}}{(n+1)^2n-n^2.(n+1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{(n+1).\sqrt{n}-n.\sqrt{n+1}}{n(n+1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{\sqrt{n}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{n+1}}[/TEX]
>>>>>>>điều phải chứng minh>>>>>>>>>>>>
Cho n=0.1.2.3.................99.100 ta có:
[TEX]\frac{1}{2.\sqrt{1}+1.\sqrt{2}}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
Tương tự ta cũng dc:
...........................
[TEX]\frac{1}{100.\sqrt{99}+99.\sqrt{100}}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{\sqrt{99}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{100}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{\sqrt{100}}[/TEX]
=[TEX]\frac{\sqrt{100}-1}{\sqrt{100}}[/TEX]
=[TEX]\frac{9}{10}[/TEX]
>>>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>

 

[havy_204]

Tiếp nè;Bình phương biểu thức lên :
10+[TEX]\sqrt{24}[/TEX]+[TEX]\sqrt{40}[/TEX]+[TEX]\sqrt{60}[/TEX]
nhận thấy :
10=2+3+5
nên
2+3+5+2.[TEX]\sqrt{2.3}[/TEX]+2.[TEX]\sqrt{2.5}[/TEX]+2.[TEX]\sqrt{3.5}[/TEX]
=[TEX](\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^2[/TEX]
>>>>>>>>>>điều phải cm>>>>>>>>>>>

 

[havy_204]

Tạm thời từng này đã
a) hình nư bn này ghi sai đề

b)[TEX]n^3-n[/TEX]
=n( n+1)(n-1) chia hết cho 3----------------------(1)
mặt # :
vì n là số lẻ nên
n =2k+1
\Rightarrow n+1=2k+2
\Rightarrow(n-1)(n+1)=2k(2k+2)
= 4k(k+1) chia hết cho 8----------------------(2)
Từ (1) và (2)
\Rightarrow [TEX]n^3-n[/TEX] chia hết cho 24
>>>>>>>>>OK>>>>>>>>>>
c) Biến đổi
[TEX]n^3-3n^2-2n+21[/TEX]
=[TEX](n^3-n)-(3n^2-3)+18[/TEX]
=[TEX]n(n-1)(n+1)+18-3(n-1)(n+1)[/TEX]
Vậy A chia hết cho 6 với n là số lẻ
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

làm mấy bài còn lại nhé

Bài 1!!
Rút gọn: [TEX]\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}[/TEX]
Bài 2
Tính A=[TEX]\frac{1}{\sqrt{1}+{2}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+{3}[/TEX] +...+[TEX]\frac{1}{\sqrt{2024}+{\sqrt2025}[/TEX]
Bài 3
Tính S=1+11+111+...+111...111
n chừ số 1
Bài 4 Chứngminh :
a/n^2-n+2 không chia hết cho 6
b/ n^3-n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n lẻ
c/Nếu n là số nguyên lẻ thì A= n^3-3n^2-n+21 chia hết cho 6
d Cho A=1+2+2^2+...+2^2003+2^2004.C/M A chia hết cho 31
Bài 5 Chứng minh rằng :
[TEX]\frac{1}{(n+1)\sqrt n +n\sqrt{n+1}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{\sqrt n}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{\sqrt{n+1}[/TEX]
Áp dụng tính tổng S=[TEX]\frac{1}{2\sqrt1+1\sqrt2}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{3\sqrt2 +2\sqrt3}[/TEX]+...+[TEX]\frac{1}{100\sqrt99 +99\sqrt100}[/TEX]
Bài 6 Chứng minh :
a/ [TEX]\sqrt{10 +\sqrt24+sqrt40 +\sqrt60}[/TEX]=[TEX]\sqrt2+sqrt3+sqrt5[/TEX]
b/Cho a+b=2.Chứng minh [TEX]\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b}[/TEX]\leq2
Bài 7
a/ Hai động tử A và B chuyển động trên cùng 1 đường tròn .Nếu cả 2 chuyển động cùng chiều thì sau mổi khoảng thời gian 56' chúng lại gặp nhau .Nếu cả 2 chuyển động với vận tóc như thế nhưng nghịch chiều nhau thì sau mổi khoảng thời gian 8' chúng lại gặp nhau 1 lần .Người ta còn thấy rằng khi khoảng cách giữa chúng là 40m thì sau 24 gaiy6 chúng chỉ còn cách nhau 26m.Tìm tốc độ m/phút của mỗi động tử (Biết rằng trong khoảng thời gian 24 giây nói trên chúng không gặp nhau)
b/ tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới =4,5 lần số cũ
c/1 học sinh viết tuổi của em sau tuổi của cha em tạo thành 1 số tự nhiên có 4 chữ số .Tìm số tự nhiên này ,biết hiệu của nó với giá trị tuyệt đối của hiệu 2 tuổi đã viết là 4287
d/Tìm 1 số tụ nhiên gồm 3 chữ số sao cho khi ta lấy chữ số ở hàng đon vị đặt về bên trái của số gồm 2 chữ số còn lại , ta được 1 số có 3 chữ số lớn hơn chữ số ban đầu 765 đơn vị

[TEX]A=1+2+2^2+...+2^2003+2^2004[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A= (1+2+2^2+2^3+2^4)+2^5((1+2+2^2+2^3+2^4)+...+2^2000(1+2+2^2+2^3+2^4)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=31+31.2^5+...+312^2000[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[251295]

Bài 1!!

Rút gọn: [TEX]\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}[/TEX]

Bài 1:

[TEX]A=\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}[/TEX]

- Đặt [TEX]\sqrt[4]{5}=x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=\frac{2}{\sqrt{4-3x+x^2-x^3}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A=\frac{2(x^4+1)}{(\sqrt{4-3x+x^2-x^3})(x^4+1)}[/TEX]

- Tiếp tục nhân ra rồi rút gọn.

- Kết quả: [TEX]A=\sqrt[4]{5}+1[/TEX]

 

[251295]

Bài 6 Chứng minh :

a/ [TEX]\sqrt{10 +\sqrt24+sqrt40 +\sqrt60}[/TEX]=[TEX]\sqrt2+sqrt3+sqrt5[/TEX]
b/Cho a+b=2.Chứng minh [TEX]\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b}[/TEX]\leq2

a)

[TEX]\sqrt{10} +\sqrt{24}+sqrt{40} +\sqrt{60}}[/TEX]

[TEX]= \sqrt{10+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{3.5}}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2.3}+2\sqrt{3.5}+2\sqrt{5.2}}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{10} +\sqrt{24}+sqrt{40} +\sqrt{60}}[/TEX]


b) - Phản chứng rồi biến đổi tương đương là ra.

 

[caheosua]

b) - Phản chứng rồi biến đổi tương đương là ra.

Không cần dùng phản chứng đâu em ak`
Chỉ cần đưa a+b=2 \Leftrightarrow
[TEX](\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}) (\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}) =2[/TEX]
vì [TEX](\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{a}*\sqrt[3]{b}) \geq 1 \forall a;b \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[baby_12]

hic hic( sao mí bạn làm hay wá zậy , thanks you verry much nha !!!!!!
hj hj mình còn nhìu đề lém các bạn có mún thử sức với tỉnh mình hok??????
nếu có mình sẵn sàng post đề lun

 

[superman95]

hình như mấy bài này có trong quyển " nâng cao và phát triển toán 9" của Vũ Hữu Bình hay sao í
nhìn quen quá

 

[baby_12]

hình như mấy bài này có trong quyển " nâng cao và phát triển toán 9" của Vũ Hữu Bình hay sao í
nhìn quen quá

ưmh ,chuyện đó thỳ mình hok bík ,mình chỉ bík là mình có 1 số đề học sinh giỏi vòng tỉnh và vòng thành phố thụj
để mình post thêm 1 số bài nữa bạn xem có đúng zậy hok???

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

có đề thì cứ post lên đi!!bon mình cũng cần nhiều lém !!^^

 

[baby_12]

đề đây nè!!!!!!!!!!!!

1/ giải hệ ptr
a/[TEX]\left\{ \begin{array}{I} 5u-9v=50\\ 3u+7v=154 \end{array} \right.[/TEX]

Suy ra các nghiệm của hệ:'
[TEX]\left\{ \begin{array}{I} 5(x-\sqrt7)^2-9(2x-3y+4)=50 \\ 3(x-\sqrt7)^2+7(2x-3y+4)=154 \end{array} \right.[/TEX]

b/[TEX]\left\{ \begin{array}{I} x+y+z=2\\ 2xy-z^2=4 \end{array} \right.[/TEX]

2.tìm GTLNN
a/A=[TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}[/TEX] với x+y=4

b/B=xy(x+y)(y+z)(z+x) Với x,y,z là cấc số ko âm và x+y+z=1

c/Tìm GTLL,GTNN của C=[TEX]\frac{4x+3}{x^2+1}[/TEX]

3/C/M
a/số a=[TEX]\sqrt2(\sqrt3+1)\sqrt{2-\sqrt3}[/TEX] là số hữu tỉ

b/1+[TEX]\frac{1}{m^2}+\frac{1}{(m+1)^}][/TEX]=[TEX](1+\frac{1}{m}-\frac{1}{m+1})^2[/TEX] với a>0
áp dụng tính giá trị cảu tổng

S=[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}[/TEX]+[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}}[/TEX]+...+[TEX]\sqrt{1+\frac{1}{2003^2}+\frac{1}{2004^2}}[/TEX]

c/C/M tổng :21^{39}+39^{21}chia hết cho 9

d/[TEX]\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt6}[/TEX]<3

4/tính
a/A=[TEX]x^{15}-8x^{14}+8x^{14}-...-8x^2+8x-5[/TEX]khi x=7

b/B=[TEX]\frac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}[/TEX]

c/C=[TEX](\frac{6+4\sqrt2}{\sqrt2+\sqrt6+4\sqrt2}+\frac{6-4\sqrt2}{\sqrt2-\sqrt6-4\sqrt2})^2[/TEX]

d/D=1+2+2^2+...+2^100

e/E=[TEX]\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{zx+z+1}[/TEX] biết x.y.z=1

f/F=[TEX]\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}[/TEX]

g/G=[TEX]\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}[/TEX]

5/Giải ptr

a/[TEX]\sqrt[3]{x+6}-\sqrt[3]{x-1}[/TEX]=3

b/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{2x+3}+2}=\frac{\sqrt2}{2}(x+1)[/TEX]
c/x^4+16x+8=0

d/[TEX]3x^2+5\sqrt{3x^2-5x-12}=48+5x[/TEX]

e/[TEX]4x^2-2(a+b)x+ab=0[/TEX] (*) (a,b là tham số)

(1)giải ptr với a=1,b=[TEX]\sqrt2[/TEX]

(2)c/m phương trình (*) luôn luôn có 2 nghiệm với mọi a,b

(3)gọi [TEX] x_1,x_2 [/TEX] là 2 nghiệm của ptr (*).cm [TEX] x_1^2+x_2^2=\frac{a^2+b^2}{4}[/TEX]
f/x^5=x^4+x^3+x^2+2

6/

tính giá trị của x để hàm số :y=[TEX]\frac{(x^2+2x+3)(x^2+2x+9)}{x^2+2x+1}[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất .Tìm giá trị đó

 

[cuncon2395]

3/c/m

b/1+[tex]\frac{1}{m^2}+\frac{1}{(m+1)^2}[/tex]=[tex](1+\frac{1}{m}-\frac{1}{m+1})^2[/tex] với a>0
áp dụng tính giá trị cảu tổng
s=[tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}[/tex]+[tex]\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}[/tex]+[tex]\sqrt{1+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}}[/tex]+...+[tex]\sqrt{1+\frac{1}{2003^2}+\frac{1}{2004^2}}[/tex]

d/[tex]\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt6}[/tex]<3

. .

b, áp dụng
ta có [tex]1+\frac{1}{m^2}+\frac{1}{(m+1)^2}[/tex]=[tex](1+\frac{1}{m}-\frac{1}{m+1})^2[/tex]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{1+\frac{1}{m^2}+\frac{1}{(m+1)^2}}=1+\frac{1}{m}-\frac{1}{m+1}[/TEX]

s=[tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\sqrt{1+ \frac{1}{4^2}+ \frac{1}{5^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2003^2}+\frac{1}{2004^2}}[/tex]

[TEX]S= 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+1+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+1+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}[/TEX]

[TEX]S=(1+1+1+...+1)+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004})[/TEX]

[TEX]S=2002+\frac{1}{2}-\frac{1}{2004}=2002,5\frac{1}{2004}[/TEX]

d/[tex]\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt6}[/tex]<3

ta có [TEX]\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt6}}}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt9}}}= \sqrt{6+ \sqrt{6+\sqrt{9}}}=\sqrt{9}=3[/TEX]

 

[havy_204]

Câu 1: hok dịch nổi, pot lại dùm
Câu2: a)
A^2=[TEX](\sqrt{x-1}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y-2})^2[/TEX]\leq2(x-1+y-2)
= 2
\RightarrowA< [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
Câu 3:
b) Xét m thuộc N, m\geq2, ta có :
[TEX](1+\frac{1}{m-1}+\frac{1}{m})^2[/TEX]=1+[TEX]\frac{1}{(m-1)^2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{m^2}[/TEX]-[TEX]\frac{2}{m-1}-\frac{2}{m(m-1)}[/TEX]-[TEX]\frac{2}{m}[/TEX]
=1+[TEX]\frac{1}{(m-1)^2}+\frac{1}{m^2}+\frac{2}{m-1}-\frac{2}{m-1}+\frac{2}{m}-\frac{2}{m}[/TEX]
=[TEX]1+\frac{1}{(m-1)^2}+\frac{1}{m^2}[/TEX]
=[TEX](1+\frac{1}{m-1}-\frac{1}{m})^2[/TEX]
điều phải chứng minh

 

[cuncon2395]

5/Giải ptr

a/[TEX]\sqrt[3]{x+6}-\sqrt[3]{x-1}[/TEX]=3

b/[TEX]\sqrt{x+\sqrt{2x+3}+2}=\frac{\sqrt2}{2}(x+1)[/TEX]
c/x^4+16x+8=0

d/[TEX]3x^2+5\sqrt{3x^2-5x-12}=48+5x[/TEX]

e/[TEX]4x^2-2(a+b)x+ab=0[/TEX] (*) (a,b là tham số)

(1)giải ptr với a=1,b=[TEX]\sqrt2[/TEX]

(2)c/m phương trình (*) luôn luôn có 2 nghiệm với mọi a,b

(3)gọi [TEX] x_1,x_2 [/TEX] là 2 nghiệm của ptr (*).cm [TEX] x_1^2+x_2^2=\frac{a^2+b^2}{4}[/TEX]
f/x^5=x^4+x^3+x^2+2

a/đặt [TEX]\sqrt[3]{x+6}=a, \sqrt[3]{x-1}=b \Rightarrow a-b=3 \Rightarrow a=3+b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3-b^3=7 \Rightarrow (3+b)^3-b^3=7 \Rightarrow 27+27b+9b^2+b^3-b^3-7=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 9b^2+27b+20=0 \Rightarrow b_1=\frac{-4}{3}, b_2=\frac{-5}{3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_1=\frac{-98}{27} x_2=\frac{-37}{27}[/TEX]

 

[havy_204]

Câu 1:
1/ giải hệ ptr
a/

Ta có : Nhân 3 với pt (1)
nhân 5 với pt 92) ta có :hệ mới
15u-27v=150-----------(3)
15u+35v= 770-----------(4)
Lấy (4)-(3) ta dc: 62v= 620
\Rightarrowv=10
\Rightarrow u= 28
* Đặt x-[TEX]\sqrt{7}[/TEX]=a
[TEX]2x-3y+4[/TEX]=b
hệ mới:
[TEX]5a^2-9b=50[/TEX]
[TEX]3a^2+7b=154[/TEX]
Giải tương tự câu a : ta dc : b=10
\Rightarrowa= 2.[TEX]\sqrt{7}[/TEX]
\Rightarrowx= 3[TEX]\sqrt{7}[/TEX]
y= 2-2.[TEX]\sqrt{7}[/TEX]
>>>>>>hok bít có sai đoạn nào hok, mọi ng góp ý nha>>>>>>>>

 

[havy_204]

g/G=

Phân tích:
[TEX]a^3-4a^2-a+4[/TEX]= [TEX]a^2(a-4)-(a-4)[/TEX]
[TEX](a-4)(a^2-1)[/TEX]
Phân tích mẫu:
[TEX]a^3-7a^2+14a-8[/TEX]=(a-4)(a-2)
Ta dc:
[TEX]\frac{(a-4)(a^2-1)}{(a-4)(a-2)[/TEX]
=[TEX]\frac{a^2-1}{a-2}[/TEX]

 

[havy_204]

d/

\Leftrightarrow[TEX]3x^2-5x-48+5\sqrt{3x^2-5x-12}[/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX]3x^2-5x-12+5\sqrt{3x^2-5x-12}-36[/TEX]=0
Đặt [TEX]\sqrt{3x^2-5x-12}[/TEX]=a
\Rightarrow [TEX]3x^2-5x-12[/TEX]= [TEX]a^2[/TEX]
Ta dc phươngt rình mới :
[TEX]a^2+5a-36=0[/TEX]
\Leftrightarrow(a-4)(a+9)=0
\Leftrightarrow a=4
\Rightarrow[TEX]\sqrt{3x^2-5x-12}[/TEX]=4
\Rightarrow[TEX]3x^2-5x-12[/TEX]=16
\Rightarrow x=4
hoặc x=[TEX]\frac{-7}{3}[/TEX]
>>>>>>>OK>>>>>>>>>>>>|