đề thi học sinh giỏi

O

oanh0096

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi cho mình một số đề thi học sinh giỏi ở Thái Bình đi:confused::confused:@-)@-):khi (101)::khi (101)::khi (14)::khi (14)::khi (111)::khi (111)::khi (111)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (143)::khi (99)::khi (195)::khi (195)::khi (195):MAU LÊN HJHJHJHJ
 
V

vuotlensophan

Đề thi HSG Thái Bình 2005-2006

:-*1)a)Giải pt: [TEX]\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}=2x-1[/TEX]
b) Trong hệ trục toạ độ Oxy hãy tìm trên đường thẳng y=2x+1 nhũng điểm M(x;y)thoả mãn điều kiện: [TEX]{y}^{2}-5y\sqrt{x}+6x=0[/TEX]
:|2) a) cho pt: [TEX](m+1){x}^{2}-(m-1)x+m+3=0[/TEX](m là) tham só)
Tìm m để pt có nghiệm đều là nhung só nguyên.
b) cho 3 só [TEX]\alpha ,\beta ,\gamma [/TEX]. Đặt a=[TEX]\alpha +\beta +\gamma [/TEX], b=[TEX]\alpha \beta +\beta \gamma +\gamma \alpha [/TEX], c=[TEX]\alpha \beta \gamma [/TEX].
C/m các pt sau đều có nghiệm :
[TEX]{x}^{2}+2ax+3b=0; a{x}^{2}-2bx+3c=0[/TEX]
:D3) Cho tam giác ABC.
a) Gọi M là trung điểm AC. Biết BM=AC. Gọi D là điểm đối xung của B qua A. Gọi E là điểm đối xung của M qua C.
c/m: DM vuô ng góc với BE.
b)Lấy O bất kì trong tam giác , các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D,E,F.C/m: +) [TEX]\frac{OD}{AD}+\frac{OE}{BE}+\frac{OF}{CF}=1[/TEX]
+) [TEX](1+\frac{AD}{OD})+(1+\frac{BE}{OE})+(1+\frac{cF}{oF})\geq 64[/TEX]
;)4) cho [TEX]P(x)={x}^{3}+a{x}^{2}+bx+c[/TEX]
[TEX]Q(x)={x}^{2}+x+2005[/TEX]
Biét pt P(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt còn pt P(Q(x))=0 vô nghiệm .
C/m P(2005) lớn hơn [TEX]\frac{1}{64}[/TEX]
:)5) có hay ko 2005 điểm phân biệt trên mặt phẳng mà bất kì 3 điểm nào trong chúng cũng tạo thành 1 tam giác có góc tù.
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
A

asroma11235

zz

) Cho tam giác ABC.
a) Gọi M là trung điểm AC. Biết BM=AC. Gọi D là điểm đối xung của B qua A. Gọi E là điểm đối xung của M qua C.
c/m: DM vuô ng góc với BE.
b)Lấy O bất kì trong tam giác , các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D,E,F.C/m: +)
+)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình giải luôn cho đỡ phải nghĩ
a)Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A và O tới BC.\Rightarrow AM // ON
Ta có: [TEX]\frac{OD}{AD}=\frac{ON}{OM}=\frac{S(OBC)}{S(ABC)}[/TEX]
Tương tự \Rightarrow [TEX]\frac{OD}{AD}+\frac{OE}{BE}+\frac{OF}{CF}=\frac{S(OBC)+S(OCA)+S(OAB)}{S(ABC)}=1[/TEX]
b)Đặt [TEX]\frac{AD}{OD}=x[/TEX];[TEX]\frac{CF}{OF}=z[/TEX];[TEX]\frac{BE}{OE}=y[/TEX]
Theo câu a : [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX]
Áp dụng cauchy/ ta có :[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{xyz}}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\sqrt[3]{xyz}\geq 3[/TEX]
Lúc đó: [TEX](1+\frac{AD}{OD})(1+\frac{BE}{OE})(1+\frac{CF}{OF})[/TEX] = (1+x)(1+y)(1+z)=1+(x+y+z)+(xy+yz+xz)+xyz \geq 1+[TEX]3\sqrt[3]{xyz}[/TEX]+[TEX]3\sqrt[3]{(xyz)^2}[/TEX]+xyz=[TEX](1+\sqrt[3]{xyz})^3[/TEX] \geq 64
 
Last edited by a moderator:
A

asroma11235

kk

1)a)Giải pt:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này ko khó
TXD: x\geq 0
PT đã cho biến đổi thành:
1-2x=(2x-1)([TEX]\sqrt[]{x+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{3x}[/TEX])\Leftrightarrow (2x+1)([TEX]\sqrt[]{x+1}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{3x}[/TEX]+1)=0\Leftrightarrow 2x-1=0
\Leftrightarrow x=1/2
 
O

oanh0096

các bạn ơi post đề khác đi những đề của những năm gần đây nè
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom