Đề thi học sinh giỏi của thành phố huế

[ks_1603]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 chiếc xe máy cùng bắt đầu khởi hành từ A—>B. Vận tốc của xe thứ 1 trên nửa đoạn đường đầu là v1, nửa đoạ đường sau là v2. Còn xe thứ 2 có vận tốc nửa thời gian đầu là v1, nửa thời gian sau là v2. Hỏi xe nào đến B trước. Mời các bạn cùng tranh taj`!

 

[harry18]

2 chiếc xe máy cùng bắt đầu khởi hành từ A—>B. Vận tốc của xe thứ 1 trên nửa đoạn đường đầu là v1, nửa đoạ đường sau là v2. Còn xe thứ 2 có vận tốc nửa thời gian đầu là v1, nửa thời gian sau là v2. Hỏi xe nào đến B trước. Mời các bạn cùng tranh taj`!

Gọi thời Quãng đường là S; t, t' lần lượt là thời gian người 1 và người 2 đi hết quãng đường

Đối với người 1: Thời gian đi là [TEX]t = \frac{S}{2v_1} + \frac{S}{2v_2}[/TEX]

Đối với người 2: [TEX]S = \frac{t'(v_1 + v_2)}{2}[/TEX]

......................[TEX]\Rightarrow t' = \frac{2S}{v_1 + v_2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow t - t' = \frac{S(v_1 + v_2)}{2v_1v_2} - \frac{2S}{v_1 +v_2}[/TEX]

.............[TEX]= \frac{S}{2}( \frac{v_1 + v_2}{v_1v_2} - \frac{4}{v_1 + v_2})[/TEX]

.............[TEX]= \frac{S}{2}\frac{(v_1 -v_2)^2}{v_1v_2} \geq 0, \forall v_1, v_2[/TEX]

Vậy [TEX]t \geq t'[/TEX] => Nếu [TEX]v_1[/TEX] khác [TEX]v_2[/TEX] thì người 2 đến trước.

Xin lỗi và cám ơn bạn ks_1603 đã nhắc nhở. Mình đã sửa

 

[ks_1603]

Cảm ơn bạn harry18! Phải công nhận bạn là một người thông minh khi đã lựa chon phương pháp giải nhanh nhất và hay nhất cho đề bài này đấy. Về phần biến đổi ▲t=t-t’ như của bạn là rất tốt và rất đúng. Nhưng ở phần kết , mẫu số của bạn còn thiếu (v1+v2) thì phải, với lại cái phần kết luận ý mờ mình thấy hình như bạn hơi nhầm lẫn thì phải vì ở bạn nếu như t≥t’ thì đáng nhẽ ra người 2 phải đến trước ng`1 chứ( vì người 2 có thời gian đến B là bé hơn của người 1 mà). Vậy mình xin mạo phép sửa lại phần kết nhé!
● Nếu v1=v2 thì t-t’=0 : Hai người đến B cùng lúc
● Nhưng nếu v1 khác v2 thì t-t’>0 => t>t’ => ng` 2 đến B trước ng` 1

Thanks! (Merry Christmas!!)