Toán 11 Đề thi học kì 2

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi nguyễn thu hiền, 7 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 109

  1. nguyễn thu hiền

    nguyễn thu hiền Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    131
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Chuyên tb
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Các bạn 2k2 chắc thi xong hết rồi nhỉ. Chúng mình cùng đăng bài lên thảo luận đi
    Giúp mình bài này với nhé!
    Cho hàm số [tex] Y=x^{3} +3x^{2}[/tex] Có đò thị (c) và M(m, 0) sao cho từ M vẽ được 3 tiếp tuyến đến (C), trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào đúng
    A, [tex] m\epsilon \left ( 0,\frac{1}{2} \right )[/tex]
    B. [tex] m\epsilon( \frac{-1}{2},0)[/tex]
    C. [tex] m\epsilon (-1,\frac{-1}{2})[/tex]
    Câu 2 : gọi a, b là các số thực thỏa mãn [tex]\lim(\sqrt{4x^{2}-3x+1} -(ax +b) =0[/tex].khi đó 3a+8b=?

    Mọi người giúp mk giải chi tiết nhé, đừng chọn mỗi đáp án nha! Thanks
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,163
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    1/ $y = x^3 + 3x^2$
    $y' = 3x^2 + 6x$
    Tiếp tuyến có dạng $y = y'(x_0) (x - x_0) + y_0$ với $N(x_0, y_0)$ là tiếp điểm
    Tiếp tuyến đi qua $M(m, 0)$ nên $0 = (3x_0^2 + 6x_0)(m - x_0) + x_0^3 + 3x_0^2$
    $\iff -2x_0^3 + (3m-3)x_0^2 + 6mx_0 = 0$
    $\iff x_0 = 0 \vee -2x_0^2 + (3m-3)x_0 + 6m = 0 \ (*)$
    Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của pt $(*)$
    Do khi $x_0 = 0$ thì $y'(x_0) = 0$, suy qua tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $= 0$ vuông góc trục hoành, khi đó không tồn tại tiếp tuyến thứ hai vuông góc tiếp tuyến này.
    Vậy hai tiếp tuyến vuông góc ở đề chỉ có thể là tại $x_1$ và $x_2 \implies y'(x_1) \cdot y'(x_2) = -1$
    $\implies (3x_1^2 +6x_1)(3x_2^2 + 6x_2) = -1$
    Tới đây bạn nhân ra rồi xài Vi-ét cho $(*)$ là xong

    2/ $L = \lim(\sqrt{4x^2 - 3x + 1} - 2x + (2-a)x - b )$
    $= \lim\left(\dfrac{-3x + 1}{\sqrt{4x^2 - 3x + 1} + 2x} + (2-a)x - b\right)$
    $=\lim\left( \dfrac{-3 + \dfrac{1}x}{\sqrt{4 - \dfrac{3}x + \dfrac{1}{x^2}} + 2} + (2-a)x - b\right)$
    Nếu $a < 2$ thì $L = +\infty$, loại
    Nếu $a = 2$ thì $L = -\dfrac{3}4 - b$, để $L = 0$ thì $b = -\dfrac{3}4$
    Nếu $a > 2$ thì $L = -\infty$, loại

    Vậy $a = 2$ với $b = -\dfrac{3}4$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->