đề thi hkII nè ^^

S

spongecake

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ lùng đc một số đề của mấy năm trước, post lên mọi ng` cùng làm :)
1. Rút gọn biểu thức:
A = |x - 1| + |x - 3| với x\leq1

2. Chi hình bình hành ABCD. Lấy M, N lần lượt là trng điểm của AB, DC. Gọi P là giảo điểm của MD và AC. Gọi E là giao điểm của BN và AC.
a. Chứng minh tam giác PCD đồng dạng với tg PAM
b. Chứng minh AP = PE
c. Hai đường thẳng MD và BC cắt nhau tại K, chứng minh PD^2 = PM*PK

3. Giải phương trình:
2(3x +1) + 4x = 3 (x-5) -11

4. Giá trị của x để 2 biểu thức: \frac{4}{5}(x+7) và 3x - 1 bằng nhau ?

5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 15cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB. Tính AH?
b. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC . Tứ giác AMNH là hình gì? Tính MN?
c. Chứng minh AM*AB = AN*AC

6. Cho hình tang cân ABCD có AB//CD, AB < CD và đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a. Chứng minh BC^2 = CH*CD
b. Cho BC = 15 cm; CD = 25 cm. Tính HC, HB?
c. Tính diện tích ABCD

CHÚC MỌI NGƯỜI THI TỐT :d
 
C

cuncon2395

tất cả đều dễ
làm từ dưới lên haz
6,a, cminh rất dễ t/giac HCB~ t/giac BCD
=> [TEX]\frac{BC}{CD}=\frac{HC}{BC}\Rightarrow BC^2=CB.CH[/TEX]
b, ta có [TEX]\frac{BC}{CD}=\frac{HC}{BC}[/TEX] (cmt)
[TEX]\Rightarrow \frac{15}{25}=\frac{HC}{15} \Rightarrow HC=9 (cm)[/TEX]
c/minh t/giác HBC~t/giác HDB
[TEX]\Rightarrow \frac{HB}{HD}=\frac{HC}{HB} \Rightarrow HB^2=HD.HC=144 \Rightarrow HD=12 (cm)[/TEX]
c, kẻ AE vuông góc CD
[TEX]S_{BHC}=\frac{12.9}{2}=54(cm^2)[/TEX]
[TEX]S_{ADE}=S_{BHC}=54(cm^2)[/TEX]
DE=HC=9 => EH = 7(cm)
c.minh ABEH là hình chữ nhật
[TEX]\Rightarrow S_{ABED}=7.12=84(cm^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ADE}+S_{BHC}+S_{ABCD}=192(cm^2)[/TEX]
 
S

spongecake

Vậy đề này khó hơn chút :)
1. Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên

2. Cho tam giác ABC có diện tích S. Các điểm D, E, F theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = DB, BE =1/2 EC, CF = 1/3 FA. Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính S tam giác đó

3. Cho tứ giác ABCD, E và F thao thứ tự là trung điểm của AD và CD. Biết BE + BF = a.
Chứng minh rằng S ABCD < a^2/2

4. Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm O nằm bên trong tam giác sao cho nếu nối O với trung điểm các cạnh của tứ giác thì tứ giác được chia ra bốn phần có diện tích bằng nhau
 
N

nhatkhang334

Làm bài 1 nhé
Giả sử a là nghiệm nguyên của f(x). Với mọi x ta có f(x)=(x-a).Q(x) trong đó Q(x) là đa thức có hệ số nguyên, do đó:
f(0)=-aQ(0)
f(1)=(1-a)Q(1)
Do f(0), f(1) là các số lẻ nên a và 1-a la số lẻ. Điều này mâu thuẫn với nhau
 
N

nhatkhang334

spongecake said:
Vậy đề này khó hơn chút :)
1. Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên

2. Cho tam giác ABC có diện tích S. Các điểm D, E, F theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = DB, BE =1/2 EC, CF = 1/3 FA. Các đoạn thẳng AE, BF, CD cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính S tam giác đó

3. Cho tứ giác ABCD, E và F thao thứ tự là trung điểm của AD và CD. Biết BE + BF = a.
Chứng minh rằng S ABCD < a^2/2

4. Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm O nằm bên trong tam giác sao cho nếu nối O với trung điểm các cạnh của tứ giác thì tứ giác được chia ra bốn phần có diện tích bằng nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 2
Gọi H,I,K thứ tự là giao điểm của AE và BF, BF và CD, CD và AE
Gọi [TEX]S_{AKD}=a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{AKB}=2a[/TEX]( do AB=AD)(1)
Ta có [TEX]S_{AKC}=2S_{AKB}[/TEX](chung đáy AK, đường cao kẻ từ C gấp đôi đường cao kẻ từ B)[TEX]=4a[/TEX](2)
Từ (1) và (2) suy ra
[TEX]S_{AKC}=\frac{4}{5}S_{ACD}=\frac{2}{5}S[/TEX](3)
Bằng phương pháp tượng tự ta tính [TEX]S_{BHA}[/TEX] và [TEX]S_{CIB}[/TEX]
Gọi [TEX]S_{BHE}=b[/TEX] thì [TEX]S_{BHC}=3b, S_{BHA}=3S_{BHC}=9b[/TEX] (chung đáy BH, đường cao kẻ từ A gấp 3 lần đường cao kẻ từ C)
Suy ra [TEX]S_{BHA}=\frac{9}{10}S_{ABE}=\frac{3}{10}S[/TEX] (4)
Gọi [TEX]S_{CIF}=c[/TEX] thì [TEX]S_{CIA}=4c, S_{CIB}=S_{CIA}=4c[/TEX] (chung đáy CI, đường cao kẻ từ B bằng đường cao kẻ từ A)
Suy ra [TEX]S_{CIB}=\frac{4}{5}S_{BCF}=\frac{1}{5}S[/TEX] (5)
Từ (3), (4), (5) suy ra [TEX]S_{AKC}+S_{BHA}+S_{CIB}=\frac{2}{3}S+\frac{3}{10}S+\frac{1}{5}S=\frac{9}{10}S[/TEX]
Do đó [TEX]S_{HIK}=S-\frac{9}{10}S=\frac{1}{10}S[/TEX]
/:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom