[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình:
a) [imath]5 x-2=3 x+4[/imath]
b) [imath]\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{6 x}{x^{2}-4}=\dfrac{x+1}{2-x}[/imath]
c) [imath]|x-3|+5=3 x[/imath]
Câu 2(1,5 điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) [imath]3 x-7>5 x-9[/imath]
b) [imath]\dfrac{3 x+1}{2}-1 \leq \dfrac{2 x-1}{3}[/imath]
Câu 3 (2,5 điểm).
1) Để chào đón SEA Games 31 tại Việt Nam, một phân xưởng may dự kiến mỗi ngày phải may xong 90 bộ quần áo. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xường đã may được 120 bộ quần áo. Do đó, phân xường đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và may thêm được 60 bộ quần áo. Hòi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
2) Bình thuê thợ sơn mặt ngoài của một cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh [imath]0,8 \mathrm{~m}[/imath]. Biết giá tiền thuê sơn một mét vuông là [imath]30.000[/imath] đồng. Hỏi Bình phải trả bao nhiêu tiền khi thuê thợ sơn thùng sắt?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho hình vuông [imath]\mathrm{ABCD}[/imath], lấy điểm [imath]\mathrm{E}[/imath] là trung điềm của [imath]\mathrm{AB}[/imath]. Qua [imath]\mathrm{D}[/imath] kẻ đường thẳng vuông góc với [imath]\mathrm{CE}[/imath] tại [imath]\mathrm{I}[/imath], cắt [imath]\mathrm{BC}[/imath] tại [imath]\mathrm{F}[/imath].
a) Chứng minh: tam giác CIF đồng dạng tam giác [imath]\mathrm{CBE}[/imath].
b) Chứng minh: [imath]I C^{2}=I F \cdot I D[/imath].
c) Gọi [imath]\mathrm{K}[/imath] là trung điểm của [imath]\mathrm{DC}, \mathrm{AK}[/imath] cắt [imath]\mathrm{DF}[/imath] tại [imath]\mathrm{H}[/imath]. Tính diện tích tứ giác [imath]\mathrm{KHIC}[/imath], biết [imath]A B=6 \mathrm{~cm}[/imath].
Câu [imath]5(0,5[/imath] điểm).
Cho các số thực dương [imath]\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}[/imath] thỏa mãn [imath]a+b+c=3[/imath].
Tìm giá trị lớn nhất của biều thức [imath]P=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}[/imath].
a) [imath]5 x-2=3 x+4[/imath]
b) [imath]\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{6 x}{x^{2}-4}=\dfrac{x+1}{2-x}[/imath]
c) [imath]|x-3|+5=3 x[/imath]
Câu 2(1,5 điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) [imath]3 x-7>5 x-9[/imath]
b) [imath]\dfrac{3 x+1}{2}-1 \leq \dfrac{2 x-1}{3}[/imath]
Câu 3 (2,5 điểm).
1) Để chào đón SEA Games 31 tại Việt Nam, một phân xưởng may dự kiến mỗi ngày phải may xong 90 bộ quần áo. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xường đã may được 120 bộ quần áo. Do đó, phân xường đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày và may thêm được 60 bộ quần áo. Hòi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
2) Bình thuê thợ sơn mặt ngoài của một cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh [imath]0,8 \mathrm{~m}[/imath]. Biết giá tiền thuê sơn một mét vuông là [imath]30.000[/imath] đồng. Hỏi Bình phải trả bao nhiêu tiền khi thuê thợ sơn thùng sắt?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho hình vuông [imath]\mathrm{ABCD}[/imath], lấy điểm [imath]\mathrm{E}[/imath] là trung điềm của [imath]\mathrm{AB}[/imath]. Qua [imath]\mathrm{D}[/imath] kẻ đường thẳng vuông góc với [imath]\mathrm{CE}[/imath] tại [imath]\mathrm{I}[/imath], cắt [imath]\mathrm{BC}[/imath] tại [imath]\mathrm{F}[/imath].
a) Chứng minh: tam giác CIF đồng dạng tam giác [imath]\mathrm{CBE}[/imath].
b) Chứng minh: [imath]I C^{2}=I F \cdot I D[/imath].
c) Gọi [imath]\mathrm{K}[/imath] là trung điểm của [imath]\mathrm{DC}, \mathrm{AK}[/imath] cắt [imath]\mathrm{DF}[/imath] tại [imath]\mathrm{H}[/imath]. Tính diện tích tứ giác [imath]\mathrm{KHIC}[/imath], biết [imath]A B=6 \mathrm{~cm}[/imath].
Câu [imath]5(0,5[/imath] điểm).
Cho các số thực dương [imath]\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}[/imath] thỏa mãn [imath]a+b+c=3[/imath].
Tìm giá trị lớn nhất của biều thức [imath]P=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}[/imath].
