Toán 9 Đề thi giữa kỳ II (hình)

Son Goten

Học sinh chăm học
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
127
334
61
Bắc Ninh
THCS Song Liễu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, B và C là các tiếp điểm. M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC, từ M kẻ MI vuông góc AB, MH vuông góc BC, MK vuông góc AC (I,H,K là chân các đường vuông góc)
a/ Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp
b/ Chứng minh [tex]MH^{2}[/tex] = MI.MK
c/ Gọi P là giao điểm của IH và MB. Q là giao điểm của KH và MC.Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp
Mong mn giúp đỡ. Cảm ơn !
@Tiến Phùng, @Mộc Nhãn ...
 
Last edited:

shorlochomevn@gmail.com

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng chín 2018
847
2,251
256
Bắc Ninh
trường THCS Song Liễu
Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, B và C là các tiếp điểm. M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC, từ M kẻ MI vuông góc AB, MH vuông góc BC, MK vuông góc AC (I,H,K là chân các đường vuông góc)
a/ Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp
b/ Chứng minh [tex]MH^{2}[/tex] = MI.MK
c/ Gọi P là giao điểm của IH và MB. Q là giao điểm của KH và MC.Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp
Mong mn giúp đỡ. Cảm ơn !
@Tiến Phùng, @Mộc Nhãn ...
a, có: góc BIM+ góc BHM= 180 => BIMH nt
b, có: BIMH nt => góc MBH= góc MIH
mà góc MBH= góc MCK (cùng chắn cung MC)
CMTT có: HMKC nt => góc MCK= góc MHK
suy ra: góc MIH= góc MHK
CMTT có: góc MHI= góc MKH
=> tam giác MHI đồng dạng tam giác MKH
=>... => đpcm
c, có: góc MPH là góc ngoài tại đỉnh P của tam giác BPH
=> góc MPH= góc MBH+ góc MHI= góc MBH+ 90- góc MHI
CMTT có: góc MQH= góc MCH+90- góc MHK
mà góc MBH= góc MHK; góc MHI= góc MCH
suy ra: góc MPH+ góc MQH=180
=> MPHQ nt
 
Top Bottom