Đề thi ĐH môn toán khối B năm 2014

H

huynhbachkhoa23

Miễn sao $a=0$ hoặc $b=0$ đề vẫn đúng là được, vì mẫu khác 0.

Cách khác:

Cũng đưa về: $\dfrac{2(a+b)}{a+b+c}+\dfrac{c}{2(a+b)}$ (1)

Đătj $u=a+b$

Đặt $t=\dfrac{c}{a+b} =\dfrac{c}{u} >0 \rightarrow c=t.u$

Có $(1)=\dfrac{t}{2}+\dfrac{2}{1+t} \ge \dfrac{3}{2}$ (Khảo sát)

Đẳng thức xảy ra khi $a=b+c; b=c+a$ và $c=a+b$

Cho $(a+b)c>0$ nên chọn được trong $a,b$ 1 số bằng $0$
 
D

demon311

Vẫn chưa được
Thế này nhé, theo Khoa thì 1 trong 3 số bằng 0
Giả sử c=0 đi (vai trò bình đẳng rồi)
Thì c=a+b
Khi đó vì $a,c \ge 0$
nên $a=b=c=0$
Cái này rất chi là vô lý
Kiện lên Bộ thôi
 
D

demon311

Như vậy là trong cách làm cho thấy đã quả quyết là a,b,c>0
Thừa nhận là a+b+c > 0
Nhưng vẫn có thể có 1 hoặc 2 trong 3 số a,b,c =0
Đáp án rất có vấn đề
Em thử lấy máy tình cho a=b=c xem có dấu bằng xảy ra không
 
H

huynhbachkhoa23

demon311 said:
Vẫn chưa được
Thế này nhé, theo Khoa thì 1 trong 3 số bằng 0
Giả sử c=0 đi (vai trò bình đẳng rồi)
Thì c=a+b
Khi đó vì $a,c \ge 0$
nên $a=b=c=0$
Cái này rất chi là vô lý
Kiện lên Bộ thôi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề cho là $(a+b)c >0$ và $a,b,c \ge 0$ nghĩa là $c> 0$ và trong $a,b$ chọn được nhiều nhất 1 số bằng $0$

Anh nên đọc kỹ đề lại.
 
D

demon311

Thì đây, anh viết lại thế này
Giả sử a=0
Thì a=b+c
\Leftrightarrow a=b=c=0
a > 0
Mà a=b+c=a+c+a+b=2a+b+c=3a
a=3a
a=0
Cái này thì chết chưa
 
H

huynhbachkhoa23

demon311 said:
Thì đây, anh viết lại thế này
Giả sử a=0
Thì a=b+c
\Leftrightarrow a=b=c=0
a > 0
Mà a=b+c=a+c+a+b=2a+b+c=3a
a=3a
a=0
Cái này thì chết chưa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Em đã nói là miễn sao tử bằng $0$ thì được. (Có phần quy ước mẫu bằng 0 thì tử bằng 0)

$\sqrt{\dfrac{a}{b+c}} \ge \dfrac{2a}{a+b+c}$

Với $a=0$ thì BDT trên xảy ra đẳng thức $0$, không có vấn đề gì cả.
 
H

huynhbachkhoa23

demon311 said:
Thôi anh nói 1 câu chốt thôi
Điều kiện dấu bằng xảy ra là gì?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$a=b+c; b=c+a; c=a+b$ và quy ước nếu $a=0$ hoặc $b=0$ (Một trong số BDT xảy ra DT $0$) thì loại trường hợp dấu bằng đó.

Vậy trong $a,b$ có một số bằng 0, số còn lại bằng $c$.

(Tại sao quy ước như thế, $\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}=\dfrac{a}{\sqrt{a(b+c)}} \ge ...$

Nếu $a=0$ thì $BDT$ đã thiết lập từ $\dfrac{a}{\sqrt{a(b+c)}}$ không xảy ra vì mẫu bằng $0$; Vì vậy trong mấy tài liệu Lagrange mới có vụ M=0 thì T=0)
 
D

demon311

Mệt em quá Khoa ơi
Thì đây
Anh lây cái này
TH1: a=0 và b=c
a=b+c
0=b=c
TH2: b=0 và a=c
b=a+c
0=a=c
Đó, giải thích cái xem nào
 
D

demon311

Chả hiểu gì cả nhưng không có dấu bằng xảy ra hả?
==============================================
 
H

huynhbachkhoa23

Mệt anh quá, nếu $a=0$ thì đánh giá $\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}=\dfrac{a}{\sqrt{a(b+c)}} \ge \dfrac{2a}{a+b+c}$ bị loại rồi còn đâu. (Nếu $a\ne 0$ thì đúng, nhưng $a=0$ thì lại sai)

Dấu bằng xảy có xảy ra.
 
D

demon311

Rồi, ghi trường hợp a= mấy, b= mấy, c= mấy thì dấu bằng xảy ra cái???
=======================================
 
E

eye_smile

Đoạn đầu theo em là có thể chấp nhận đc:

ĐK $(a+b)c>0$

\Leftrightarrow $c>0$ và $a+b>0$ \Rightarrow $b+c>0;a+c>0$

C/m cái đầu tiên:

$\sqrt{\dfrac{a}{b+c}} \ge \dfrac{2a}{a+b+c}$

%%- $a=0$ thì đúng

%%- $a>0$ thì làm như T.Anh, nghịch đảo lên ấy.

Cái sau tương tự


Còn cái dấu "=" xảy ra thì em cũng thấy có vấn đề á:

Dấu "=" xảy ra của toàn bài là:

$a=b+c$

$b=a+c$

$2(a+b)=a+b+c$

Kết hợp 2 trong 3 cái nào với nhau cũng thấy vô lý.Vì nó ra $a+b+c=0$; $c=0$; ....

 
E

eye_smile

Chỉ cần thấy dấu "=" xảy ra theo đáp án đã sai rồi.

Dấu "=" xảy ra theo đáp án là $a=0;b=c>0$

Thay vào ngay cái đầu tiên đã không thấy dấu "=" xảy ra :

$a+b+c \ge 2\sqrt{a(b+c)}$

$VT=2>0$

$VP=0$

\Rightarrow $VT>VP$

Không hiểu là thế nào nữa.
 
H

huynhbachkhoa23

eye_smile said:
Chỉ cần thấy dấu "=" xảy ra theo đáp án đã sai rồi.

Dấu "=" xảy ra theo đáp án là $a=0;b=c>0$

Thay vào ngay cái đầu tiên đã không thấy dấu "=" xảy ra :

$a+b+c \ge 2\sqrt{a(b+c)}$

$VT=2>0$

$VP=0$

\Rightarrow $VT>VP$

Không hiểu là thế nào nữa.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Em xin chốt lại một câu: $\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}=\dfrac{a}{\sqrt{a(b+c)}}$ xảy ra khi nào.
 
C

congchuaanhsang

Đã có lời giải đáp

album.php


Tác giả: Thánh Toán soicon_boy_9x
 
D

ducdao_pvt

demon311 said:
Vẫn chưa được
Thế này nhé, theo Khoa thì 1 trong 3 số bằng 0
Giả sử c=0 đi (vai trò bình đẳng rồi)
Thì c=a+b
Khi đó vì $a,c \ge 0$
nên $a=b=c=0$
Cái này rất chi là vô lý
Kiện lên Bộ thôi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Dạng này lâu rồi nên c không còn nhớ rõ nữa.

Có thể là mình chưa nghĩ sâu như các thầy, cô thôi e ạ.

Đáp án đưa ra cho cả nước chấm nếu sai thì là cả một vấn đề lớn.

Nên c khuyên e nên suy nghĩ trước ý nghĩ kiện lên bộ e nhé.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom