đề thi đh-2013,con lắc lò xo

[buipin23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi M,N,I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo dãn đều , khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12cm.Lấy pi^2=10.Vật dao động với tần số là
A.3,5Hz B.2,9Hz C.1,7Hz D.2,5Hz

 

[king_wang.bbang]

Từ đề bài, ta tìm được chiều dài tự nhiên của lò xo: 3.10=30 (cm)
Khoảng cách giữa M và N lớn nhất khi lò xo dãn cực đại, nếu chọn chiều (+) hướng xuống ta suy ra lúc đó vật đang ở tại biên dương, khi đó chiều dài lò xo: 3.12=36 (cm)
Lò xo dãn ra 1 đoạn là: 36-30=6 (cm)
Đầu O của thanh chịu tác dụng của lực đàn hồi, theo giả thiết:
$\dfrac{{{F_{\max }}}}{{{F_{\min }}}} = \dfrac{{k(\Delta {l_0} + A)}}{{k(\Delta {l_0} - A)}} = 3$ với $\Delta {l_0}$ là vị trí lò xo không biến dạng (vì trường hợp này lực min không bằng 0 nên $\Delta {l_0} > A$)
Mà: $A + \Delta {l_0} = 6(cm)$
$ \to \left\{ \begin{array}{l}
\Delta {l_0} = 4(cm)\\
A = 2(cm)
\end{array} \right.$
Suy ra tần số:
[laTEX]f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}} = 2,5(Hz)[/laTEX]