de thi dai hoc 2012

[daotathau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trên mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường tròn C tâm I(4,0),bán kính R=2 và E(4,1).tìm M thuộc 0y sao cho qua M kẻ được tới C hai tiếp tuyến MA,MB và AB qua E :-SS@-):-SS:-SS mọi người giải nhanh hộ nha=((| |>->->->-|| =((

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Đường tròn (C) có tâm I(4;0)bán kính R=2
Do d(I;Oy)=4 > R nên từ mọi điểm trên Oy luôn kẻ được đến (C)hai tiếp tuyến.
Gọi [TEX]A(x_0;y_0). Do A\in (C)\Rightarrow x^2_0+y^2_0 - 8x_0+12=0 (1)[/TEX]
Gọi [TEX]M(0;m)\in Oy\Rightarrow \vec{MA}=(x_0;y_0 - m)[/TEX]
Ta có[TEX]\vec{IA}=(x_0-4;y_0).[/TEX] Vì MA vuông góc với IA nên
[TEX]\vec{MA}.\vec{IA}=0\Leftrightarrow x_0(x_0-4)+y_0(y_0-m)=0\Leftrightarrow x^2_0+y^2_0-4x_0-my_0=0 (2)[/TEX]
Từ (1)và (2)suy ra [TEX]4x_0-my_0-12=0(3).[/TEX]
Do vai trò bình đẳng của A và B nên tọa độ điểm B cũng thỏa PT(3).
Vậy PT đường thẳng AB:4x−my−12=0.
ABđi qua [TEX]E(4;1)\Leftrightarrow 4.4-m.1-12=0\Leftrightarrow m=4hay M(0;4)[/TEX]