[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1 (3 điềm): Giải các phương trình:
a) [imath]8 x-7=3 x+23[/imath]
b) [imath]3 x(x+2)-4(x+2)=0[/imath]
c) [imath]|4 \mathrm{x}-1|=\mathrm{x}+3[/imath]
d) [imath]\dfrac{x-1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{3 x+3}{x^{2}-9}[/imath]
Bài 2 (2 điểm): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình:
a) [imath]6 x-5>2 x+3[/imath]
b) [imath]\dfrac{5 x}{2}+\dfrac{2 x-3}{7} \leq \dfrac{38 x}{14}[/imath]
Bài 3 (1,5 diểm)
Một người đi xe máy từ [imath]\mathrm{A}[/imath] đến [imath]\mathrm{B}[/imath] với vận tốc [imath]50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}[/imath] và sau đó từ [imath]\mathrm{B}[/imath] trở về [imath]\mathrm{A}[/imath] với vận tốc là [imath]40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}[/imath]. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tính quãng đường [imath]A B[/imath].
Bài 4 (3 điểm)
Cho [imath]\Delta \mathrm{MNP}[/imath] có ba góc nhọn hai đường cao NI và [imath]\mathrm{PK}[/imath] cắt nhau tại [imath]\mathrm{H}[/imath].
a) Chứng minh: [imath]\triangle \mathrm{MNI}[/imath] đồng dạng với [imath]\triangle \mathrm{MPK}[/imath]
b) Chứng minh: [imath]\mathrm{HN} . \mathrm{HI}=\mathrm{HK. HP}[/imath]
c) Chứng minh: [imath]\mathrm{NI.NH + PK.PH}=\mathrm{NP}^{2}[/imath]
Bài [imath]5(0,5[/imath] điểm)
Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là [imath]3 \mathrm{~m} ; 1,5 \mathrm{~m}[/imath]; [imath]2 \mathrm{~m}[/imath]. Tính thể tích của thùng xe.
a) [imath]8 x-7=3 x+23[/imath]
b) [imath]3 x(x+2)-4(x+2)=0[/imath]
c) [imath]|4 \mathrm{x}-1|=\mathrm{x}+3[/imath]
d) [imath]\dfrac{x-1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{3 x+3}{x^{2}-9}[/imath]
Bài 2 (2 điểm): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình:
a) [imath]6 x-5>2 x+3[/imath]
b) [imath]\dfrac{5 x}{2}+\dfrac{2 x-3}{7} \leq \dfrac{38 x}{14}[/imath]
Bài 3 (1,5 diểm)
Một người đi xe máy từ [imath]\mathrm{A}[/imath] đến [imath]\mathrm{B}[/imath] với vận tốc [imath]50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}[/imath] và sau đó từ [imath]\mathrm{B}[/imath] trở về [imath]\mathrm{A}[/imath] với vận tốc là [imath]40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}[/imath]. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tính quãng đường [imath]A B[/imath].
Bài 4 (3 điểm)
Cho [imath]\Delta \mathrm{MNP}[/imath] có ba góc nhọn hai đường cao NI và [imath]\mathrm{PK}[/imath] cắt nhau tại [imath]\mathrm{H}[/imath].
a) Chứng minh: [imath]\triangle \mathrm{MNI}[/imath] đồng dạng với [imath]\triangle \mathrm{MPK}[/imath]
b) Chứng minh: [imath]\mathrm{HN} . \mathrm{HI}=\mathrm{HK. HP}[/imath]
c) Chứng minh: [imath]\mathrm{NI.NH + PK.PH}=\mathrm{NP}^{2}[/imath]
Bài [imath]5(0,5[/imath] điểm)
Một xe chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài cao rộng là [imath]3 \mathrm{~m} ; 1,5 \mathrm{~m}[/imath]; [imath]2 \mathrm{~m}[/imath]. Tính thể tích của thùng xe.
