Đề thi chuyên lý năm 2011 của trường PTNK

[heartless2509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một cây nến AS được cắm thẳng đứng trên sàn,A chạm sàn ,S là điểm sáng.một con nhện xem như điểm sáng N,đang treo lơ lửng ở đầu sợi tơ buông xuống thẳng đứng từ trần nhà .Ánh sáng từ S chiếu vào nhện tạo thành bóng N' trên tường .Tại thời điểm đầu ,người quan sát thấy S,N,N' cùng ở trên 1 đường thẳng nằm ngang,song song với sàn và SN=NN':SA=20cm.Nến cháy đều liên tục làm điểm sáng S chuyển động xuống dưới với vận tốc v1=2mm/s
a.Nhện đi xuống đều với vận tốc v2=6mm/s.Tìm vận tốc v3 của bóng nhện N' ở trên tường
b.thực tế nhện cứ đi xuống 2s thì lại đi lên 1s với vận tốc không đổi v2.Hỏi sau bao lâu bóng N' của nhện chạm sàn lần đầu tiên??
Mời các cao thủ trổ tài

 

[heartless2509]

Có nhiều người xem nhưng không ai trả lời hết à,xin mời các cao thủ ra tay

 

[vocongtruong]

**********nếu đọc kĩ đề và vẽ hình minh họa là bài sẽ trở nên đơn giản**********
Mình sẽ không sử dụng Latex vì nhiều lần mình dùng nó lại bị lỗi

a/ v3= 2*(v2-v1)=8mm/s
b/gọi t là thời gian mà bóng N' bắt đầu chuyển động đến lúc chạm sàn đầu tiên
x là khoảng cách ngọn nến lúc đầu đến chân nến
Có : khi N' tiếp đất lần đầu thì x=8t và khi đó quãng đường mà ngọn nến đi được là 2t
ta có quãng đường mà con nhện đi được lúc này là bằng s1= (8t+2t)/2=5t
Nếu như con nhện không quay lại thì quãng đường mà nó đi được là s2= 6t
Vậy quãng đường nó đã đi lên là s2-s1=t => thời gian mà nó dùng để đi lên là t/6
=> thời gian nó dùng để đi xuống là t-t/6=5/6*t
vậy khoảng thời gian đi xuống gấp thời gian đi lên là 5/6*t chia 1/6*t =5
Gọi n là số chu kì lập lại của con nhện cứ lên và xuống thì ta có:
2n+n=5 =>n=5/3=1+2/3
vì mỗi chu kì con nhện di chuyển được 2*6-6=6mm
vậy s=5t=6n=10=> t=2 s

 

[heartless2509]

**********nếu đọc kĩ đề và vẽ hình minh họa là bài sẽ trở nên đơn giản**********
Mình sẽ không sử dụng Latex vì nhiều lần mình dùng nó lại bị lỗi

a/ v3= 2*(v2-v1)=8mm/s
b/gọi t là thời gian mà bóng N' bắt đầu chuyển động đến lúc chạm sàn đầu tiên
x là khoảng cách ngọn nến lúc đầu đến chân nến
Có : khi N' tiếp đất lần đầu thì x=8t và khi đó quãng đường mà ngọn nến đi được là 2t
ta có quãng đường mà con nhện đi được lúc này là bằng s1= (8t+2t)/2=5t
Nếu như con nhện không quay lại thì quãng đường mà nó đi được là s2= 6t
Vậy quãng đường nó đã đi lên là s2-s1=t => thời gian mà nó dùng để đi lên là t/6
=> thời gian nó dùng để đi xuống là t-t/6=5/6*t
vậy khoảng thời gian đi xuống gấp thời gian đi lên là 5/6*t chia 1/6*t =5
Gọi n là số chu kì lập lại của con nhện cứ lên và xuống thì ta có:
2n+n=5 =>n=5/3=1+2/3
vì mỗi chu kì con nhện di chuyển được 2*6-6=6mm
vậy s=5t=6n=10=> t=2 s

sai rồi bạn ơi
đáp án câu a la 10mm/s
v3=2v2-v1
câu b là 92s
do câu b dài vài bữa nữa mình rảnh mình sẽ post bài giải sau
các bạn tham gia giải chung nhá
p/s:khi vẽ hình nó sẽ ra hình thang vuông
cứ sau 3s S,N,N' sẽ nằm trên đường thẳng

 

[undomistake]

nếu được thì bạn post cả mấy bài khác trong đề thi đó lên luôn đi, chứ post có 1 bài thấy nó...khô khan quá 8-}

Sorry, đáng lẽ post luôn bài giải nhưng tại buồn ngủ quá nên lên lầu định ngủ mai sẽ xem, nhưng mới đặt đầu xuống cái nó "ngứa ngứa" 8-} nên phải xuống lại mở máy lên xem đề.
Bài này thì mình nhìn ra hướng đi là thế này:
a/Đây là câu về hình học nhiều hơn, áp dụng đường trung bình trong hình thang. Ta thấy rằng cái bóng sẽ luôn nằm trên 1 đường thẳng với S và N ở mọi trường hợp. Đặt B là chân đường vuông góc của N xuống sàn. Muốn tính vận tốc của cái bóng, ta chỉ việc tìm quãng đường nó đi được trong 1 khoảng thời gian đặc biệt, thời gian đặc biệt đó chính là thời gian đi từ N->B(thực sự thì B nằm ở đâu cũng được, nhưng ở chân đường cao cho dễ tưởng tượng). Ta tìm thời gian đi từ N->B, => SC(với C thuộc SA và t(nến)=t(nhện)=t(bóng)) Ta nối C với B kéo dài cắt N'. Dùng công thức đường trung bình tim N'D(D thuộc đường thẳng có N').=>vận tốc của cái bóng.
b/câu này mình nhẩm ra 92 thật, nhưng không biết cách mình đúng không tại nó hơi....lạ 8-}. Ta quan sát thấy rằng Vs=1/5VN'. Vậy thì sau 2s, ta thấy rằng sN'= 2cm. Do đi theo chu kỳ lên xuống nên cái bóng nó phụ thuộc vào S. Do đó ta sẽ tìm thời gian hợp lý nhất( tức là N' đi 2s và quãng đường 2s đó cộng với quãng đường S đi được=20cm). Ta khảo sát dần từ 20 trở xuống, ta thấy rằng ở 18cm là hợp lý nhất, khoảng thời gian để S đi được 18cm là 90s, do vN'=1cm/s=>sau 92s thì N' chạm đất lần đầu tiên. Ta có thể tạm bỏ đi phần nhện đi lên do nó không quan trọng.

Tạm thời là vậy 8-}