Toán 9 Đề thi chọn HSG Nghệ An cấp tỉnh bảng A năm 21-22

[Master Kaeton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi về câu 2a giải phương trình:
Em đã dùng phương pháp liên hợp thì ép được 1 nghiệm là x=2, nhưng chưa chứng minh được nhân tử còn lại vô nghiệm. Em tìm trên mạng thì thấy đáp án tách như trong file 2: Phương trình vô tỉ đề Nghệ An. Nhưng em chưa hiểu vì sao họ lại nghĩ ra phương pháp tách như vậy. Ở đây có kĩ thuật gì không ạ? Hay chỉ là thuần quan sát, nháp và dựa theo kinh nghiệm làm bài là nghĩ ra thôi ạ? Mong các anh chị và các bạn giải đáp, em cảm ơn nhiều <3

 

[7 1 2 5]

Thực ra đây cũng không hẳn là phương pháp hoàn toàn nhé. Em có thể thử cách tách này trước khi nghĩ đến cách khác nè.
Vì điều kiện xác định là [imath]x \geq -2[/imath], mà [imath]\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}+2},\dfrac{x+6}{\sqrt{x+7}+3}[/imath] ta cần đánh giá mẫu số về hằng số để biểu thức đó trở thành bậc nhất đối với [imath]x[/imath] nên ta đánh giá [imath]\sqrt{x+2}+2 \geq 2,\sqrt{x+7}+3 \geq \sqrt{5}+3>5[/imath](cố gắng đánh giá về số nguyên để dễ biến đổi)
Từ đó [imath]\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{x+6}{\sqrt{x+7}+3} <\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+6}{5}[/imath]. Tới đây ta chỉ cần thử xem [imath]\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+6}{5} \leq x+4[/imath] nữa không là được nhé.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

 

[Master Kaeton]

Anh ơi tự dưng em bị lag.-. Nhưng mà tại sao x+1>0 vậy ạ?

 

[7 1 2 5]

Anh ơi tự dưng em bị lag.-. Nhưng mà tại sao x+1>0 vậy ạ?

dothuyhuong2007@gmail.comÀ cái đó anh viết chưa đầy đủ lắm nhé
Nếu [imath]x+1 < 0[/imath] thì đánh giá [imath]\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}+2}<0[/imath] luôn nhé em.