Toán đề thi chọn đội tuyển

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi queson75, 14 Tháng mười 2017.

Lượt xem: 231

  1. queson75

    queson75 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Học viện Ma Pháp
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    a) cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn
    $\begin{array}{l}
    \frac{1}{{2x + 1}} + \frac{1}{{2y + 1}} + \frac{1}{{2z + 1}} \ge 1\\
    CM\frac{1}{{3x + 1}} + \frac{1}{{3y + 1}} + \frac{1}{{3z + 1}} \ge \frac{3}{4}
    \end{array}$
    b)tìm min, max của
    $2x + \sqrt {4 - 2x - {x^2}} $
     
  2. lovekris.exo_178@yahoo.com

    lovekris.exo_178@yahoo.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    322
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    a,áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
    1/(2a+1) +1/(2b+1) +1/(2c+1) >= (1+1+1)^2/(2(a+b+c)+3) >=1
    => 9 >= 2(a+b+c)+3 => 3>= a+b+c
    Lại có: 1/(3a+1)+1/(3b+1)+1/(3c+1) >= (1+1+1)^2/(3(a+b+c)+3) >= 3/4
    <=> 9/(3(a+b+c)+3) >= 3/4 <=> 36 >= 9(a+b+c)+9 <=> 3 >= (a+b+c) (luôn đúng theo cmt)
    Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1
     
  3. queson75

    queson75 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Học viện Ma Pháp

    bạn giải sai rồi bạn ạ mình cũng từng nghĩ như vậy nhưng
    1/(2a+1) +1/(2b+1) +1/(2c+1) >= (1+1+1)^2/(2(a+b+c)+3) >=1là sai
    vì 1/(2a+1) +1/(2b+1) +1/(2c+1) >= (1+1+1)^2/(2(a+b+c)+3) và 1/(2a+1) +1/(2b+1) +1/(2c+1) >=1
    thì ko thể =>(1+1+1)^2/(2(a+b+c)+3) >=1
     
    BhofA thích bài này.
  4. nhi1112

    nhi1112 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    65
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội

    b) ĐK: $-1-\sqrt 5\le x\le -1+\sqrt 5$
    * Tìm min:
    $2x+\sqrt{4-2x-x^2}\ge 2(-1-\sqrt 5)+0=-2-2\sqrt 5$
    Dấu '=' xảy ra khi $x=-1-\sqrt 5$ (TM)
    Vậy...
    * Tìm max:
    $2x+\sqrt{4-2x-x^2}\le 2x+\dfrac{5-2x-x^2}2=3-\dfrac{(x-1)^2}2\le 3$
    Dấu '=' xảy ra khi $x=1$ (TM)
    Vậy...
     
    queson75thuyduongc2tv thích bài này.
  5. hoanhoanhoan7@gmail.com

    hoanhoanhoan7@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    12
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    bạn ơi giả thiết cho lớn hơn hoặc bằng 1 thôi mà, sao lại viết được thành 1/(2a+1) +1/(2b+1) +1/(2c+1) >= (1+1+1)^2/(2(a+b+c)+3) >=1 , có phải bắc cầu đâu
     
  6. lovekris.exo_178@yahoo.com

    lovekris.exo_178@yahoo.com Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    322
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    oh mk nhầm
     
  7. hoanhoanhoan7@gmail.com

    hoanhoanhoan7@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    12
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    phần tìm min nhân thẳng vào vẫn được á bạn?
     
  8. hoanhoanhoan7@gmail.com

    hoanhoanhoan7@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    12
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    ơ xin lối mình bấm nhầm ==
     
  9. BhofA

    BhofA Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    374
    Điểm thành tích:
    56
    Nơi ở:
    Nghệ An

    tìm min dựa vào đkxđ nha bạn :)
     
  10. hoanhoanhoan7@gmail.com

    hoanhoanhoan7@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    12
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    làm như thế có chính xác không bạn
     
  11. BhofA

    BhofA Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    374
    Điểm thành tích:
    56
    Nơi ở:
    Nghệ An

    chính xác mà bạn, hầu như cái dạng căn thức này [ căn(f(x)) + căn(f(-x)) ] thì tìm max thì dùng bunhiacópsky hoặc cosi còn tìm min thì dựa vào đkxđ
     
    queson75 thích bài này.
  12. hoanhoanhoan7@gmail.com

    hoanhoanhoan7@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    12
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh

    Mình chưa dùng cách dựa vào đkxd bao giờ, có khi nên thử =)))
     
  13. queson75

    queson75 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Học viện Ma Pháp

    nhờ cậu giải cho mình câu a luôn
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->