Đề thi 10 Lí khối chuyên KHTN ĐHQGHN 2009-2010

[huutrang93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1
Cho 3 bình nhiệt luợng kế. trong mỗi bình chứa cùng 1 lượng nước như nhau và bằng m=1kg. Bình 1 chứa nước ở nhiệt độ t1=40C, bình 2 ở t2 =35 C còn nhiệt độ t3 ở bình 3 chưa biết. Lần lượt đổ khối lượng nước m' từ bình 1 sang bình 2, sau đó từ bình 2 sang bình 3 và cuối cùng từ bình 3 trở lại bình 1. Khi cân bằng nhiệt thì 2 trong 3 bình có cùng nhiệt độ là t=36 C. Tìm t3 và m'. Bỏ qua mọi hao phí nhiệt. Việc đổ nước được thực hiện khi có sự cân bằng nhiệt ở các bình.

Câu 2
Cho mạch điện mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch điện đc giữ hok đổi và bằng U=10,5V , điện trở của toàn biến trở =10 , giá trị các điện trở R0=6 , R1 =3 . Điện trở của ampe kế bằng không, của vôn kế lớn vô cùng. Ký hiệu X là điện trở của đoạn CA.
a/ tìm x để số chỉ của ampe kế nhỏ nhất. tính số chỉ của ampe kế và vôn kế khi đó
b/ tìm x để công suất tiêu thụ của đoạn mạch MN ( gồm R0 và biến trở) lớn nhất


Câu 3
Người ta tìm thấy trong ghi chép của nhà vật lý Snell 1 sơ đồ quang học. Khi đọc mô tả kèm theo thì đc biết rằng trên sơ đồ vẽ 2 ảnh A1’B1’và A2’B2’của 2 vật A1B1và A2B2qua thấu kính. Hai vật này là 2 đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song với nhau cùng vuông góc vs trục chính và ở trước thấu kính( A1 và A2nằm trên trục chính, B1vàB2 nằm về cùng 1 phía so vs trục chính). Độ cao của 2 ảnh tương ứng A1’B1’và A2’B2’cũng bằng nhau. Do lâu ngày nên các nét vẽ bị nhòe và trên sơ đồ chỉ còn rõ 3 điểm: quang tâm O, các ảnh B1’và B2’của B1 và B2 tương ứng ( như hình vẽ)
a/ bằng cách vẽ hãy xác định vị trí của trục chính, của các tiêu điểm, của các vật A1B1và A2B2. Nêu rõ cách vẽ
b/ cho khoảng cách giữa 2 vật ( A1A2=20cm và giữa 2 ảnh A1’A2’=80cm. Tìm tiêu cự của thấu kính

Câu 4
Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở R1=200 , hiệu điện thế giữa 2 điểm A,B giữ không đổi là UAB=6V. Điện trở của ampe kế bằng không, vôn kế có điện trở Rv chưa biết. Số chỉ của ampe kế là 10mA, số chỉ của vôn kế là 4,5V. Tìm giá trị điện trở R2 và điện trở của vôn kế ?



Câu 5
Trong 1 bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang có chứa V=0,8l nước muối. Thả nhẹ nhàng vào bình 1 viên đá có khối lượng m=200g thì có 80% thể tích viên đá ngập trong chất lỏng và độ cao mực chất lỏng trong bình khi đó là h1=22cm. Khối lượng riêng của nước là D0=1000kg/m^3 , của nước đá là D1=900kg/m^3 .
a/ tính khối lượng riêng D2 của nước muối ban đầu
b/ nước đá tan ra và coi là hòa đều vs nước muối. tìm lượng nước đá đã tan ra nếu mực chất lỏng trong bình dâng thêm 0,5cm so vs khi vừa thả viên đá vào. Bỏ wa sự nở vì nhiệt của chất lỏng và bình chứa

Thứ tự các hình Bài 2, bài 4, bài 3

 

[trunge2cva]

câu 1 là 3 trường hợp đấy,bạn lắp từng cặp 1 với t cân bằng là 36*C,sau đó tính dần ra,mình ngạ đánh máy ,lưu ý TH3 là đổ hết nc bình 1 sang bình 2 đấy

 

[trunge2cva]

bài quang thì trước tiên bạn nối 2 điểm B'1 và B'2 với nhau đã,sau đó vì 2 ảnh này có cùng độ cao và 2 vật cũng cùng độ cao nên trung điểm B'1B'2 sẽ là F (cái này sau khi vẽ hình xong bạn dựa vào tam giác bằng nhau mà làm),sau đó nối OF rồi tự làm nốt vì đến lúc đó khá đơn giản,lưu ý : 2ảnh bằng nhau mà vật ở 2 vị trí khac nhau nên sẽ có 1 ảnh ảo và 1 ảnh thật

 

[justforlaugh]

Bài này thời jan làm đề là bao nhiêu thế cậu ?
*******************************************

 

[trunge2cva]

Bài 2 này :
a) mạch gồm R1 nt [(RAC nt R0)//RCB
gọi RAC là x => RCB là 10-x
Có Rtđ = R1 + (6+x)(10-x)/16
Có Ia=I, Imin <=>Rtd max <=> (6+x)(10-x) max <=>6+x=10-x <=> x=2
=> Rtd=7 ôm =>I=1,5 A,Uv = U1 + Ux =I.R1 + Ix.x=6V
b) cómn max <=> Rmn = R1=3 ôm <=> (6+x)(10-x)/16=3 <=> x=6 ôm
=>Pmn max=U^2/4R1=10.5^2:12=9,2W

 

[huutrang93]

câu 1 là 3 trường hợp đấy,bạn lắp từng cặp 1 với t cân bằng là 36*C,sau đó tính dần ra,mình ngạ đánh máy ,lưu ý TH3 là đổ hết nc bình 1 sang bình 2 đấy

Bài 1, đúng là phải xét rất nhiều trường hợp, nhưng lắp từng cặp nhiệt độ như vậy e là chưa đủ. Tôi có thử giải, thì nhận thấy t3 đề không cho biết nó như thế nào với t1, t2, như vậy là không chỉ có 3 trường hợp

 

[thienxung759]

Câu 1
Cho 3 bình nhiệt luợng kế. trong mỗi bình chứa cùng 1 lượng nước như nhau và bằng m=1kg. Bình 1 chứa nước ở nhiệt độ t1=40C, bình 2 ở t2 =35 C còn nhiệt độ t3 ở bình 3 chưa biết. Lần lượt đổ khối lượng nước m' từ bình 1 sang bình 2, sau đó từ bình 2 sang bình 3 và cuối cùng từ bình 3 trở lại bình 1. Khi cân bằng nhiệt thì 2 trong 3 bình có cùng nhiệt độ là t=36 C. Tìm t3 và m'. Bỏ qua mọi hao phí nhiệt. Việc đổ nước được thực hiện khi có sự cân bằng nhiệt ở các bình.

Bài này mà em xét được hơn 3 trường hợp thì anh gọi em bằng sư phụ liền đó HưuTrắng ạ!

Gọi [TEX]q[/TEX] là nhiệt dung của mỗi bình nước, [TEX]q'[/TEX] là nhiệt dung của [TEX]m'[/TEX] kg nước.

Gọi 3 bình lần lượt là A, B, C
TH1, nhiệt độ A và B là [TEX]36^0C[/TEX]
Xét sau 3 lần rót, A mất [TEX]4q (J)[/TEX], B nhận [TEX]1q (J)[/TEX]
Vậy C phải nhận [TEX]3q[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\delta t = 3^0C[/TEX]
Bây giờ ta xét khi rót từ bình A sang B:
[TEX]4q' = q*1 \Leftrightarrow q = 4q'[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]m' = 0,25Kg[/TEX]
Khi rót từ B sang C: [TEX]q'(36 - t_3 - 3) = 4q'*3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]33 - t_3 = 12[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]t_3 = 21^0C[/TEX]
TH2, nhiệt độ A và C là [TEX]36^0C[/TEX]
Nhận xét: Khi rót từ A----> B, [TEX]t_A[/TEX] vẫn là [TEX]40^0C[/TEX]
Rót từ B----> C, nhiệt độ của C phải là [TEX]36^0C[/TEX] Chứ sao nữa!
Mà C đã là [TEX]36^0C[/TEX] rốt qua A ([TEX]40^0C[/TEX]) thì làm sao làm cho A giảm được? Có một cách giải thích đó chính là bình A trống rỗng, hay nói cách khác [TEX]m' = 1 Kg[/TEX]! Khi đó [TEX]q = q'[/TEX]
Vậy nhiệt độ của B sau khi cân bằng là [TEX]\frac{40+ 35}{2} = 37,5^0C [/TEX]
Ta có [TEX]1,5q = q(36 - t_3) \Rightarrow t_3 = 34,5^0C[/TEX]
TH3 nhiệt độ của B và C là [TEX]36^0C[/TEX]
Nhận xét:
Khi rót từ A--->B, nhiệt độ của B phải là [TEX]36^0C[/TEX]
Rót từ B ([TEX]36^0C[/TEX])--->C, nhiết độ của C là [TEX]36^0C[/TEX] \Rightarrow nhiệt độ ban đầu của C là [TEX] t_3 = 36^0C.[/TEX]
Bây giờ đi tìm [TEX]m'[/TEX].
Dễ thấy: [TEX]q'(40 - 36) = q(36-35) \Leftrightarrow 4q' = q \Rightarrow 4m' = m[/TEX]
Vậy [TEX]m' = 0,25 Kg.[/TEX]


Rót từ B----> C, nhiệt độ của C phải là [TEX]36^0C[/TEX] Chứ sao nữa!
Chỉ cần suy nghĩ một chút các bạn sẽ hiểu vì sao mình nói vậy.

 

[thienxung759]

Câu 2
Cho mạch điện mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch điện đc giữ hok đổi và bằng U=10,5V , điện trở của toàn biến trở =10 , giá trị các điện trở R0=6 , R1 =3 . Điện trở của ampe kế bằng không, của vôn kế lớn vô cùng. Ký hiệu X là điện trở của đoạn CA.

b/ tìm x để công suất tiêu thụ của đoạn mạch MN ( gồm R0 và biến trở) lớn nhất



Bài này mình chỉ giải câu b thôi, vì câu a dài quá!
Câu b có hai cách giải nhưng mình chỉ giải theo phương pháp bảo toàn công suất thôi, vì cách này ngắn hơn!
Gọi [TEX]I [/TEX] là cường độ dòng điện mạch chính.
Ta có [TEX]P_n = P_R_1 + P_M_N[/TEX]
Hay [TEX]UI = I^2R_1 + P_M_N[/TEX] - có gì thoắc mắc không?
\Leftrightarrow [TEX]I^2R_1 - UI + P_M_N = 0 [/TEX]
Biện luận: [TEX]\delta = U^2 - 4R_1P_M_N[/TEX]
Vì Pt luôn có nghiệm \Leftrightarrow [TEX]\delta \geq 0 \Leftrightarrow P_M_N \leq \frac{U^2}{4R_1}[/TEX] Từ đó tính được [TEX]P_max[/TEX]
Thế vào pt bậc II tính [TEX]I[/TEX] rồi lại dùng [TEX]R_M_N = \frac{P}{I^2} [/TEX]
để tìm R_M_N ............... tìm x.

 

[thienxung759]

Thêm một bài nữa

Câu 4
Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở R1=200 , hiệu điện thế giữa 2 điểm A,B giữ không đổi là UAB=6V. Điện trở của ampe kế bằng không, vôn kế có điện trở Rv chưa biết. Số chỉ của ampe kế là 10mA, số chỉ của vôn kế là 4,5V. Tìm giá trị điện trở R2 và điện trở của vôn kế ?

Bài này giải hai trường hợp.
THI [TEX]I_a[/TEX] chạy từ C---->D
Ta có [TEX]I_A_C = I_C_B + I_C_D[/TEX]
Hay [TEX]I_a = I_A_C - I_C_B[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]0,01 = \frac{U_A_C}{R_1} - \frac{U_C_B}{R_1}[/TEX]
Mà [TEX]U_A_C + A_C_B = U_A_B = 6 V[/TEX]
Ta có: [TEX]0,01 = \frac{U_A_C}{R_1} - \frac{6 - U_A_C}{R_1}[/TEX]
Tính được [TEX]U_A_C = 3,5 V, U_C_B = 2,5 V[/TEX]
[TEX]U_C_D = U_A_D - U_A_C = 1 V \Rightarrow R_2 = 100 om[/TEX]
[TEX]U_D_B = U_A_B - U_A_C = 1,5 V[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I_D_B = 0,015 A[/TEX]
[TEX]I_A_D = I_D_B - I_C_D = 0,005 A[/TEX]
\Rightarrow [TEX]R_v = \frac{U_v}{I_A_D} = \frac{4,5}{0,005} = ?[/TEX]


Trường hợp 2 tương tự thôi!

 

[thienxung759]

Buồn buồn giải chơi ai dè nó khó ác.

Câu 1

Câu 5
Trong 1 bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang có chứa V=0,8l nước muối. Thả nhẹ nhàng vào bình 1 viên đá có khối lượng m=200g thì có 80% thể tích viên đá ngập trong chất lỏng và độ cao mực chất lỏng trong bình khi đó là h1=22cm. Khối lượng riêng của nước là D0=1000kg/m^3 , của nước đá là D1=900kg/m^3 .
a/ tính khối lượng riêng D2 của nước muối ban đầu
b/ nước đá tan ra và coi là hòa đều vs nước muối. tìm lượng nước đá đã tan ra nếu mực chất lỏng trong bình dâng thêm 0,5cm so vs khi vừa thả viên đá vào. Bỏ wa sự nở vì nhiệt của chất lỏng và bình chứa

Câu a đơn giản: [TEX]D_1 = 1125kg/m^3[/TEX]
Câu b)
Độ cao ban đầu của mực nước muối được tính theo công thức:
[TEX]h = \frac{V + 80%V_1}{S}[/TEX] [TEX]V_1 = \frac{m}{D} = \frac{2}{9}10^-^3 m^3, V = 0.8*10^-^3 m^3[/TEX]
Hay [TEX]h = \frac{0,9777777*10^-^3}{S}[/TEX]

Sau khi đá tan, mực nước trong bình là [TEX]h_2 = h + 0,5 = \frac{0,8*10^-^3 + V_c + V_n}{S}[/TEX]


Gọi [TEX]m_1 [/TEX] là khối lượng nước đá tan ta có [TEX]V_n = \frac{m_1}{D_0} = 10^-^3m_1[/TEX]
Sau khi tan, nước hoà vào nước muối, nước muối loãng đi, KLR của nó giảm và được tính bởi công thức: [TEX]D_3 = \frac{V_nD_0 + V_D_1}{V_n+ V} = \frac{10^3V_n + 0,9}{V_n + 0,8*10^-^3}[/TEX]
Thế [TEX]V_n[/TEX] ta được:
[TEX]D_3 = \frac{m_1 + 0,9}{(m_1 + 0,8)10^-^3}[/TEX]

Gọi [TEX]V_c[/TEX] là thể tích phần chìm ta có:
[TEX]V_cD_3 = (m - m_1)D[/TEX]
Hay [TEX]V_c \frac{m_1 +0,9}{(m_1+0,8)10^-^3} = (0,2 - m_1)900[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]V_c = \frac{0,9(0,2 - m_1)(m_1+0,8)}{m_1 + 0,9)}[/TEX]


Ta có [TEX]\frac{h_2}{h} = \frac{22,5}{22} = \frac{0,8*10^-^3+V_n+V_c}{0,97777*10^-^3}[/TEX]

Từ đó tính được: [TEX]V_n + V_c = 0,0002[/TEX]
Hay [TEX]10^-^3m_1 + \frac{0,9(0,2 -m_1)(m_1+0,8)}{m_1+0,9} = 0,0002[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]0,899m_1^2 + 0,5391m_1 - 0,144 = 0[/TEX]
Giải ra ta được [TEX]m_1 = 0,2 kg[/TEX]
Vậy nước đá tan hoàn toàn.