đề ôn thi vào lớp 10

[tieuyeu.tkongay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn . đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC tại F . kẻ EN vuông góc với AC . GỌi M là trung điểm BC . hai đường thẳng AM và EN cắt nhau ở F .
a) tìm các tứ giác có thể nội tiếp được đường tròn. giải thích vì sao? xác định tâm các đường tròn đó .
b) cm : Eb là tia phân giác của góc AEF
c) cm: M là tâm dường tròn ngoại tiếp t am giác AFN
;

 

[quynhnhung81]

a) ta có [TEX]\widehat{AME}=\widehat{ANE}=90^0[/TEX]

\Rightarrow tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp ( tâm là trung điểm của AE)

[TEX]\Rightarrow \widehat{MAC}= \widehat{BEF}[/TEX]

Mà AM là trung tuyến của \Delta ABC cân tại A \Rightarrow AM là phân giác

[TEX]\Rightarrow \widehat{MAC}= \widehat{BAF}=\widehat{BEF}[/TEX]

\Rightarrow tứ giác ABFE là tứ giác nội tiếp ( tâm là trung điểm của BE)

b) Do tứ giác ABFE nội tiếp và [TEX]\widehat{BAE}=90^o [/TEX]

BF vuông góc với FE \Rightarrow BF // AN

[TEX]\widehat{BFA} = \widehat{MAC}[/TEX] (so le trong)

hay [TEX]\widehat{BEA}=\widehat{FEB}[/TEX] \Rightarrow dpcm

c) ta có [TEX]\Delta AEB = \Delta FEB[/TEX] ( cạnh huyền - góc nhọn)

\Rightarrow AB=BF và AE=EF

\Rightarrow BE là đường trung trực của AF

\Rightarrow M là trung điểm của AF

\Rightarrow M là ...(dpcm)