Đề ôn thi vào 10

[hominjaechunsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa (O) có đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đtron (M # A, B). Trên nửa mp bờ AB chứa nửa đtròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác góc IAM cắt nửa đtròn tại E, cắt tia BM tại F. Tia BE cắt Ax tại H. Cát AM tại K
a.CM: EFMK là tứ giác nt
b. CM: AI^2 = IM.IB
c. CM tam giác BAF cân
d. CM tứ giác AKFH là hình thoi

 

[lp_qt]

1. $AM \bot BF ; BE \bot AF$

2. $\Delta AIB$ vuông tại A có đường cao $AM$

3. $EFMK$ nội tiếp $\Longrightarrow \widehat{EFM}=\widehat{EKA}$

$•\widehat{EAB}=\widehat{AHB}(=90^o-\widehat{HBA})$

$•\widehat{EKA}=\dfrac{1}{2}.\widehat{AE}+\dfrac{1}{2}\widehat{MB}$

$•\widehat{EAB}=\dfrac{1}{2}.\widehat{EM}+\dfrac{1}{2}\widehat{MB}$

$•\widehat{AE}=\widehat{EM}$

$\Longrightarrow \widehat{EFM}=\widehat{EKA}=\widehat{EAB}=\widehat{AHB}$

$\Longrightarrow \Delta BFA$ cân tại B và $\Delta AHK$ cân tại A \Rightarrow AH=AK

4. $\Delta AHF= \Delta AMF (c.g.c)$

mà AH // FB (cùng vuông góc với $AB$; K là trực tâm $\Delta AFB$ \Rightarrow $FK \bot AB$ )