Đề ôn thi tốt nghiệp và đại học nè

[boyxuthanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I : Cho hàm số [TEX]y = \frac{x}{m}+\frac{m}{x} (1)[/TEX] , m là tham số:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng là [TEX]16\sqrt{2}[/TEX].
Câu II :
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng [TEX](\frac{\pi}{2};3\pi)[/TEX] của phương trình :
[TEX]sin(2x + \frac{9\pi}{2}) - cos(x-\frac{11\pi}{2}) = 1 + 2 sinx [/TEX]
2. Giải hệ phương trình :
$$\left\{ \begin{array}{l} /sqrt{x^2 + y^2}+\sqrt{2xy} = 8\sqrt{2} \\ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4 \end{array} \right.$$
Câu III : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d1):[tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ x = -4 + 2t \\ z = 3 + t \end{array} \right, , t\in \R[/tex]
(d2):$$\left\{ \begin{array}{l} x =-3t' \\ y=3+2t' \\ z=2 \end{array} \right. , t'\in \R$$
1. Lập phương trình mặt phẳng $$(\alpha)$$ chứa (d1), $$(\beta)$$
chứa (d2) và song song với nhau.
2. Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d1) trên mặt phẳng $$(\beta)$$
Câu IV:
1. Cho hai hàm số $$f(x) = (x-1)^2$$ và [TEX]g(x) = 3 - x[/TEX]. Tính tích phân [TEX]I = \int_{-2}^{3} min ({ f(x),g(x) })dx[/TEX]
2. Chứng tổ phương trình [TEX]ln(x + 1) - ln(x+2) +\frac{1}{x +2} = 0[/TEX] không có nghiệm thực.
Câu V :
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxyz cho $$\large\Delta$$OAB vuông tại A.
Biết phương trình (OA) : [TEX]\sqrt{3}x - y = 0,B\in Ox[/TEX] và hoành độ tâm I của đường tròn nội tiếp $$\large\Delta$$OAB là [TEX]6 - 2\sqrt{3}[/TEX]. Tìm toạ độ đỉnh A và B.
2. Từ một nhóm du khách gồm 20 người, trong đó có 3 cặp anh em sinh đôi người ta chọn ra 3 người sao cho không có cặp sinh đôi nào. Tính số cách chọn.
Câu VI:
1. Giải hệ phương trình:$$\left\{ \begin{array}{l} 3^{lgx} = 4^{lgy} \\ (4x)^{lg4} =(3y)^{lg3} \end{array} \right.$$
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a và góc giữa cạnh bên với cạnh đáy bằng $$\alpha$$. Tính thể tích của khối hình chóp S.ABCD theo a và $$\alpha$$.

 

[an_lucky142]

1. Lập phương trình mặt phẳng anpha chứa (d1), peta
chứa (d2) và song song với nhau.
câu hỏi này mình không hiểu rõ lắm, hỏi lại cho rõ ràng dc hok bạn ơi.

 

[boyxuthanh]

1. Lập phương trình mặt phẳng anpha chứa (d1), peta
chứa (d2) và song song với nhau.
câu hỏi này mình không hiểu rõ lắm, hỏi lại cho rõ ràng dc hok bạn ơi.

có nghĩa là 2 mặt phẳng $$\alpha$$ và [TEX]\beta[/TEX] song song !

 

[thong1990nd]

1. Tìm nghiệm thuộc khoảng [TEX](\frac{\pi}{2};3\pi)[/TEX] của phương trình :
[TEX]sin(2x + \frac{9\pi}{2}) - cos(x-\frac{11\pi}{2}) = 1 + 2 sinx [/TEX]
2. Giải hệ phương trình :
$$\left\{ \begin{array}{l} /sqrt{x^2 + y^2}+\sqrt{2xy} = 8\sqrt{2} \\ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4 \end{array} \right.$$
1. Cho hai hàm số $$f(x) = (x-1)^2$$ và [TEX]g(x) = 3 - x[/TEX]. Tính tích phân [TEX]I = \int_{-2}^{3} min ({ f(x),g(x) })dx[/TEX]

2) đk: [TEX]x \geq 16,y \geq 0[/TEX]
với [TEX]y=0 \Rightarrow \sqrt[]{x}=4 \Rightarrow x=16[/TEX]
thế vào PT [TEX](1)[/TEX] vô nghiệm nên [TEX]y[/TEX]#[TEX]0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x,y[/TEX] #[TEX]0[/TEX] [TEX]\Rightarrow x>16[/TEX] và [TEX]y>0[/TEX]
xét PT [TEX](1)[/TEX] [TEX]\sqrt[]{x^2+y^2}+\sqrt[]{2xy}=8\sqrt[]{2}[/TEX]
[TEX]VT= \sqrt[]{x^2+y^2}+\sqrt[]{2xy} \geq \sqrt[]{2xy}+\sqrt[]{2xy}=2\sqrt[]{2xy}>2\sqrt[]{2.16}=8\sqrt[]{2}[/TEX] (vì [TEX]x>16,y>0[/TEX])
VT#VP [TEX]\Rightarrow PT(1) VN[/TEX] \Rightarrow hệ VN
1) có [TEX]sin(2x+\frac{9\pi}{2})=cos2x,cos(x-\frac{11\pi}{2})=-sinx[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cos2x+sinx=1+2sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-2sin^2x=1+sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(2sinx+1)=0[/TEX]
bài tính tích phân khảo sát [TEX]f(x)[/TEX] và [TEX]g(x)[/TEX] trong [TEX][-2;3][/TEX] thấy hàm nào nhỏ hơn thì tính TP đó