B
boyxuthanh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu I : Cho hàm số [TEX]y = \frac{x}{m}+\frac{m}{x} (1)[/TEX] , m là tham số:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng là [TEX]16\sqrt{2}[/TEX].
Câu II :
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng [TEX](\frac{\pi}{2};3\pi)[/TEX] của phương trình :
[TEX]sin(2x + \frac{9\pi}{2}) - cos(x-\frac{11\pi}{2}) = 1 + 2 sinx [/TEX]
2. Giải hệ phương trình :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} /sqrt{x^2 + y^2}+\sqrt{2xy} = 8\sqrt{2} \\ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4 \end{array} \right.[/tex]
Câu III : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d1):[tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ x = -4 + 2t \\ z = 3 + t \end{array} \right, , t\in \R[/tex]
(d2):[tex]\left\{ \begin{array}{l} x =-3t' \\ y=3+2t' \\ z=2 \end{array} \right. , t'\in \R[/tex]
1. Lập phương trình mặt phẳng [tex](\alpha)[/tex] chứa (d1), [tex](\beta)[/tex]
chứa (d2) và song song với nhau.
2. Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d1) trên mặt phẳng [tex](\beta)[/tex]
Câu IV:
1. Cho hai hàm số [tex]f(x) = (x-1)^2[/tex] và [TEX]g(x) = 3 - x[/TEX]. Tính tích phân [TEX]I = \int_{-2}^{3} min ({ f(x),g(x) })dx[/TEX]
2. Chứng tổ phương trình [TEX]ln(x + 1) - ln(x+2) +\frac{1}{x +2} = 0[/TEX] không có nghiệm thực.
Câu V :
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxyz cho [tex]\large\Delta[/tex]OAB vuông tại A.
Biết phương trình (OA) : [TEX]\sqrt{3}x - y = 0,B\in Ox[/TEX] và hoành độ tâm I của đường tròn nội tiếp [tex]\large\Delta[/tex]OAB là [TEX]6 - 2\sqrt{3}[/TEX]. Tìm toạ độ đỉnh A và B.
2. Từ một nhóm du khách gồm 20 người, trong đó có 3 cặp anh em sinh đôi người ta chọn ra 3 người sao cho không có cặp sinh đôi nào. Tính số cách chọn.
Câu VI:
1. Giải hệ phương trình:[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3^{lgx} = 4^{lgy} \\ (4x)^{lg4} =(3y)^{lg3} \end{array} \right.[/tex]
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a và góc giữa cạnh bên với cạnh đáy bằng [tex]\alpha[/tex]. Tính thể tích của khối hình chóp S.ABCD theo a và [tex]\alpha[/tex].
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng là [TEX]16\sqrt{2}[/TEX].
Câu II :
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng [TEX](\frac{\pi}{2};3\pi)[/TEX] của phương trình :
[TEX]sin(2x + \frac{9\pi}{2}) - cos(x-\frac{11\pi}{2}) = 1 + 2 sinx [/TEX]
2. Giải hệ phương trình :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} /sqrt{x^2 + y^2}+\sqrt{2xy} = 8\sqrt{2} \\ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4 \end{array} \right.[/tex]
Câu III : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d1):[tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ x = -4 + 2t \\ z = 3 + t \end{array} \right, , t\in \R[/tex]
(d2):[tex]\left\{ \begin{array}{l} x =-3t' \\ y=3+2t' \\ z=2 \end{array} \right. , t'\in \R[/tex]
1. Lập phương trình mặt phẳng [tex](\alpha)[/tex] chứa (d1), [tex](\beta)[/tex]
chứa (d2) và song song với nhau.
2. Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d1) trên mặt phẳng [tex](\beta)[/tex]
Câu IV:
1. Cho hai hàm số [tex]f(x) = (x-1)^2[/tex] và [TEX]g(x) = 3 - x[/TEX]. Tính tích phân [TEX]I = \int_{-2}^{3} min ({ f(x),g(x) })dx[/TEX]
2. Chứng tổ phương trình [TEX]ln(x + 1) - ln(x+2) +\frac{1}{x +2} = 0[/TEX] không có nghiệm thực.
Câu V :
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxyz cho [tex]\large\Delta[/tex]OAB vuông tại A.
Biết phương trình (OA) : [TEX]\sqrt{3}x - y = 0,B\in Ox[/TEX] và hoành độ tâm I của đường tròn nội tiếp [tex]\large\Delta[/tex]OAB là [TEX]6 - 2\sqrt{3}[/TEX]. Tìm toạ độ đỉnh A và B.
2. Từ một nhóm du khách gồm 20 người, trong đó có 3 cặp anh em sinh đôi người ta chọn ra 3 người sao cho không có cặp sinh đôi nào. Tính số cách chọn.
Câu VI:
1. Giải hệ phương trình:[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3^{lgx} = 4^{lgy} \\ (4x)^{lg4} =(3y)^{lg3} \end{array} \right.[/tex]
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a và góc giữa cạnh bên với cạnh đáy bằng [tex]\alpha[/tex]. Tính thể tích của khối hình chóp S.ABCD theo a và [tex]\alpha[/tex].