Toán 8 Đề ôn thi HSG

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]F(x+\frac{1}{2})=2x^2+3x+8[/tex]. Tìm F(x)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu:
[tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2[/tex] thì a=b=c
Bài 3: Tìm x biết:
[tex]x^4-3x^2-6x+13=0[/tex]

 

[02-07-2019.]

Bài 1: Cho [tex]F(x+\frac{1}{2})=2x^2+3x+8[/tex]. Tìm F(x)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu:
[tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2[/tex] thì a=b=c
Bài 3: Tìm x biết:
[tex]x^4-3x^2-6x+13=0[/tex]

Baì 2:
VP: [tex](a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2=((a+b)-2c)^2+((b+c)-2a)^2+((c+a)-2b)^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2+4a^2+4b^2+4c^2-4c(a+b)-4b(c+a)-4a(c+b)[/tex]
VT: [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2-4ab-4bc-4ca[/tex]
Ta có: [tex]-4ab-4bc-4ca=-4c(a+b)-4b(c+a)-4a(b+c)+4a^2+4b^2+4c^2\Leftrightarrow -4ab-4bc-4ca=-4ca-4bc-4bc-4ab-4ab-4ac+4a^2+4b^2+4c^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 \Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0[/tex]
Đến đây bạn tự làm nhé.
Bài 3:
Bài làm theo " Đồng nhất hệ số " nhé.

 

[mỳ gói]

Bài 1: Cho [tex]F(x+\frac{1}{2})=2x^2+3x+8[/tex]. Tìm F(x)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu:
[tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2[/tex] thì a=b=c
Bài 3: Tìm x biết:
[tex]x^4-3x^2-6x+13=0[/tex]

Bài 1 : đổi biến $t=x+0,5.$
Thay lại $x=t-0,5$ vào $2x^2+3x+8$
Suy ra đc f(t) suy ra f(x)

 

[_haphuong36_]

Bài 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thì:
[tex]B=(x^2+1)^4+9(x^2+1)^3+21(x^2+1)^2-x^2-31\geq 0[/tex]
Bài 4: Cho [tex]a^2=x^2+xy+y^2[/tex]; [tex]b^2=x^2+xz+z^2[/tex]; [tex]c^2=y^2+yz+z^2[/tex]; xy+yz+zx=0. Chứng minh rằng:
(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)=0

 

[_haphuong36_]

Cho các số a, b, c thoả mãn abc=1; [tex]a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]. Tính [tex]M=(a^{2011}-1)(b^3-1)(c^{39}-1)[/tex].