Đề luyện thi

[asjan96you]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'D bằng 2 và độ dai đường chéo của mặt bên bằng 5.
a. Hạ AK vuông góc với A'D(K thuộc A'D). tinh AK.
b.Tinh thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

 

[recycle.bin96]

cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'D bằng 2 và độ dai đường chéo của mặt bên bằng 5.
a. Hạ AK vuông góc với A'D(K thuộc A'D). tinh AK.
b.Tinh thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

a) Ta có: $AD \bot AB$ & $DD' \bot AB$ $\Rightarrow AB \bot (ADD'A')$

Suy ra $AB \bot AK$. Vậy AK là đường vuông góc chung của AB và AD $ \rightarrow AK = 2. $

b) Gọi $KD = x \Rightarrow KA = 5 - x$

Xét tam giác vuông $AA'D$ có $ AK^2 = A'K.KD \Leftrightarrow -x^2 + 5x - 4 = 0$

Suy ra $x = 4$ hoặc $x = 1$.

- TH1: $ x = 4 \Rightarrow V_{ABCD.A'B'C'D'} = 20\sqrt{5}$

- TH2: $x = 1 \Rightarrow V_{ABCD.A'B'C'D'} = 10\sqrt{5}$