câu này trong đề thi thử đợt 4
trong không gian oxyz cho delta: (x + 2 )/ 3 = (y - 8) / 5 = ( z +5) / -4
và tứ diện ABCD có A( -2; 1;2), B(0;4;1) C(5,-1,5) còn D thuộc delta sao cho thể tích tứ diện ABCD = 98/3 và cao độ điểm D âm. viết ptmp (P) cắt các trục tọa độ tại 3 điểm M, N, P sao cho D là trực tâm tam giác MNP
........................... ĐA TẠ CÁC SƯ HUYNH NHIỀU
Bài này em hãy giải như sau
[laTEX]\vec{AB} = (2,3,-1) \\ \\ \vec{AC} = (7,-2,3) \\ \\ \Rightarrow [\vec{AB},\vec{AC}] = (7,-13,-25) \Rightarrow S_{ABC} = \frac{\sqrt{843}}{2} \\ \\ (ABC): 7(x+2) -13(y-1) -25(z-2) =0 \\ \\ (ABC): 7x-13y-25z +77 =0 \\ \\ D(3t-2, 5t+8,-4t-5) \\ \\ \Rightarrow d(D,(ABC)) = \frac{|56t+84|}{\sqrt{843}} \\ \\ V_{ABCD} = \frac{98}{3} = \frac{ \frac{\sqrt{843}}{2}.\frac{|56t+84|}{\sqrt{843}}}{3} \\ \\ TH_1: t = 2 \Rightarrow D (4,18,-13) \\ \\ TH_2: t = - 5 (L)[/laTEX]
câu 2
Ta viết pt mp (P) đi qua D và nhận vecto OD là vecto pháp tuyến
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
>- ĐA TẠ CÁC SƯ HUYNH NHIỀU :-* @};-