Đề luyện thi

[nobitavipvip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{} (X+1-1\X)e^(x+1\x) dx cận từ 0.5---->2
Và bài với mọi số thực x,y thoả đk 2(x^2+y^2)=xy+1.Tìm gtln và gtnn của biểu thức P=(x^4+y^4)\(2xy+1)
ok hơi khó nhìn chút nhưng giúp minh nha

 

[acidnitric_hno3]

Bài tìm GTLN, GTNN bạn có thể tham khảo hướng làm sau
Đặt :
$\left\{\begin{matrix}
x + y =u & \\
x.y = v&
\end{matrix}\right.
u^2 -4v\geq 0
2(x^2+ y^2)= xy + 1 <=>2(x+y)^2 =5xy+1 => xy = \frac{2(x+y)^2-1}{5}
=> v=\frac{2u^2-1}{5}
u^2 - 4v\geq 0
=>u^2 - 4.\frac{2u^2-1}{5}\geq 0
=> Giải tìm đk của u
P =\frac{x^4+y^4}{2xy+1}=\frac{[(x+y)^2-2xy]^2 - 2x^2y^2}{2xy+1}=\frac{(u^2-2v)^2-2v^2}{2v+1}$
Đưa về f(u) khảo sát, tìm max, min Hơi bự đấy nhưng làm thế này là ra

 

[phuonghoangtam]

tach ra 1/x .e^(x+1/x) roi dung tptp cho cai dok la ra