Đề luyện thi vào 10 (hình+bđt)

[thanhson1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [TEX](O;R)\bigcap(O';R')={A,B}[/TEX] [TEX](R>R')[/TEX]. Vẽ tiếp tuyến chung CC' [TEX]C \in (O;R)[/TEX]. Vẽ đường kính [TEX]COD[/TEX]. [TEX]CC' \bigcap OO' = {K}[/TEX] và [TEX]DC' \bigcap OO' = {J}[/TEX]
1/CMR [TEX]\hat{JAK}={90}^{o}[/TEX]
2/CMR [TEX]AK[/TEX] là tiếp tuyến của [TEX](A,C,C')[/TEX]
3/Hạ [TEX]CH \perp OO'[/TEX] và [TEX]C' H' \perp OO'[/TEX]. CMR [TEX]\hat{OAH}=\hat{O' AH'}[/TEX]
4/ Một cát tuyến [TEX](d)[/TEX] biến thiên qua A lần lượt cắt [TEX](O;R)[/TEX] và [TEX](O';R')[/TEX] ở điểm thứ 2 M và N. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp [TEX]\Delta BMN[/TEX]. Tìm vị trí của [TEX](d)[/TEX] để [TEX]OI[/TEX] có độ dài lớn nhất? [TEX]O' I[/TEX] có độ dài nhỏ nhất. @-)

Bài 2:
a) Cho x,y>0 và x+y=1.
Tìm min của
[TEX]A=(1-\frac{1}{{x}^{2}})(1-\frac{1}{{y}^{2}})[/TEX]
b) Cho [TEX]\Delta MAB[/TEX] có bán kính đường tròn nội tiếp r=1. MK là đường cao hạ từ M xuống AB. CMR:

Bài này tớ nghĩ dùng công thức S=pr.

Ai giải giúp bài hình với câu b/ bài 2 thks nhiều

 

[bigbang195]

[TEX]A=(1-\frac{1}{{x}^{2}})(1-\frac{1}{{y}^{2}})[/TEX]
b) Cho [TEX]\Delta MAB[/TEX] có bán kính đường tròn nội tiếp r=1. MK là đường cao hạ từ M xuống AB. CMR:

Bài này tớ nghĩ dùng công thức S=pr.

Ai giải giúp bài hình với câu b/ bài 2 thks nhiều

Sử dụng

theo BDT này thì

kẻ đường cao BE, AF thì

Lời giải của 1 người bạn

 

[thanhson1995]

Không ai làm tiếp hộ bài hình hả @-) thks nhiều mà :-SS

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 2
A=[TEX](1-\frac{1}{x^2}).(1-\frac{1}{y^2}[/TEX]
=[TEX]1-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^2y^2}[/TEX]
=[TEX]1-\frac{x^2+y^2-1}{x^2y^2}[/TEX]
=[TEX]1-\frac{(x+y)^2-2xy-1)}{x^2y^2}[/TEX]
=[TEX]1+\frac{2}{xy}[/TEX](vì x+y=1\Rightarrow[TEX](x+y)^2=1[/TEX])
mà [TEX](x+y)^2=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^2+y^2+2xy=1\ge\4xy[/TEX]
\Rightarrow[TEX]1\ge\ 4xy[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{2}{xy}\ge\8[/TEX]
vậy Min A=9\Leftrightarrow [TEX]x=y=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

a) Cho x,y>0 và x+y=1.
Tìm min của
[TEX]A=(1-\frac{1}{{x}^{2}})(1-\frac{1}{{y}^{2}})[/TEX]