Toán 9 Đề KT toán số chương III Lớp 9

[The key of love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 1)

Thời gian làm bài: 45 phút
Đề bài
Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cặp số (1;0) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.3x - 2y = 3
B. 3x - y = 1
C. 0x + 3y = 9
D.2x + 0y = 5
Câu 2: Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
A.3x - 2y = 5
B. 3x + y = 1
C.x + 3y = 9
D.2x + 2y = 2
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường thẳng:
A. y = 2x
B. y = 3x
C. x = 3
D. y = 3
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:

A.(2; 1)
B.(-2; -1)
C.(2; -1)
D.(3; 1)
Câu 5: Hệ phương trình:

A.Có nghiệm duy nhất (-3;2)
B. Có vô số nghiệm
C.Hệ vô nghiệm
D. Có nghiêm duy nhất (-2; 4)
Câu 6: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu đem số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 4 và số dư là 3. Số cần tìm là:
A. 49
B. 35
C. 42
D. 56
Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. ( 3 diểm) Giải các hệ phương trình sau

Bài 2. (1 điểm) Cho hệ phương trình:

Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình . Xác định giá trị của k để P = x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. (3 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 520 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 12%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 577 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

 

[dangtiendung1201]

Phần trắc nghiệm.
Câu 1:A
Câu 2 D
Câu 3:C
Câu 4:C
Câu 5:A
Câu 6:B
Phần tự luận.
Bài 1 sử dụng phương pháp cộng đại số SGK.
Bài 2 Hệ tương đương (k+2)x=3 và 2x-y=-4
Nếu k=-2 hệ tương đương -2x+y=7 và 2x-y=-4 hpt vô nghiệm
Nếu k khác -2 hệ tương đương x=3/(k+2) và y=(4k+14)/(k+2)
\[\begin{align}
& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=\frac{9+{{(4k+14)}^{2}}}{{{(k+2)}^{2}}}=\frac{16{{k}^{2}}+112k+205}{{{k}^{2}}+4k+4} \\
& \frac{16{{k}^{2}}+112k+205}{{{k}^{2}}+4k+4}-\frac{16}{5}=\frac{80{{k}^{2}}+560k+1025-16{{k}^{2}}-64k-64}{{{k}^{2}}+4k+4}=\frac{64{{k}^{2}}+496k+961}{{{k}^{2}}+4k+4}={{\left( \frac{8k+31}{k+2} \right)}^{2}}\ge 0 \\
& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\ge \frac{16}{5} \\
& ''=''\Leftrightarrow k=\frac{-31}{8} \\
\end{align}\]
Bài 3
Gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 theo kế hoạch làm là a
Gọi số dụng cụ xí nghiệp 2 theo kế hoạch làm là b
Ta có hệ a+b=520 và (110/100)a+(112/100)b=577
Tương đương a+b=520 và 1,1a+1,12b=577
Suy ra a=270,b=250