Toán 10 Đề kiểm tra môn Toán cuối HK II lớp 10 tỉnh Bến Tre năm 2021 - 2022

[Timeless time]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chị gửi các bạn đề thi cuối học kỳ 2 lớp 10 tỉnh Bến Tre năm 2021 - 2022. Các bạn tải về làm thử nhé. Chị sẽ cập nhật đáp án sau

 

[Timeless time]

Chị gửi các bạn đáp án tham khảo của đề thi này. Có gì không hiểu các bạn hỏi luôn xuống đây nhé

I. Phần trắc nghiệm

1. A	2. B	3. A	4. B
5. A	6. C	7. D	8. A
9. B	10. B	11. A	12. B
13. C	14. D	15. A	16. A

II. Phần tự luận

Câu 1. Giải bất phương trình sau: [imath]\dfrac{x^2 - 1}{(3 - 3x)(x^2 - 4x + 4)} \le 0 \, \, (1)[/imath]

Lời giải:
ĐKXĐ: [imath]x \ne 1, x \ne 2[/imath]
Để [imath](1) \le 0 \iff \left[\begin{array}{l} \begin{cases} x^2 - 1 \ge 0 \\ 3 - 3x < 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x^2 - 1 \le 0 \\ 3 - 3x > 0 \end{cases} \end{array}\right.[/imath]
[imath]\iff \left[\begin{array}{l} x \ge 1 \\ - 1 \le x \le 1 \end{array}\right.[/imath]
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra tập nghiệm của bất phương trình là : [imath][-1; +\infty) \backslash \{1;2\}[/imath]

Câu 2. Cho [imath]\sin a=\dfrac{5}{13},\, \dfrac{\pi}{2}<a<\pi[/imath]. a) Tính [imath]\cos a, \tan a[/imath]. b) Tính giá trị biểu thức [imath]A=\dfrac{\sin ^{2} a+\tan a}{\cot a}[/imath].

Lời giải:
a.
+ Ta có: [imath]\sin a = \dfrac{5}{13} \implies \sin ^2 a = \dfrac{25}{169}[/imath]

[imath]\implies \cos ^{2} a=\dfrac{144}{169} \iff \cos a=\pm \dfrac{12}{13}[/imath]

Lại có: [imath]\dfrac{\pi}{2}<a<\pi \implies \cos a=-\dfrac{12}{13}[/imath]

+ Ta có: [imath]\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=-\dfrac{5}{12}[/imath]

b.
Có [imath]\cot a = \dfrac{1}{\tan a} = -\dfrac{12}{5}[/imath]

[imath]\implies A=\dfrac{2725}{24336}[/imath]

Các bạn tham đáp án phần trắc nghiệm và lời giải câu 1,2 phần tự luận trước đã nhé. Chị định giải nốt đáp án cho các bạn mà deadline nhiều quá huhu

 

[Timeless time]

Chị gửi các bạn đáp án các câu tiếp theo nha

Câu 3. Rút gọn biểu thức sau: [imath]A = \cos^2x + \cot^2x \cos^2 x[/imath]

Lời giải:
Có: [imath]A = \cos^2 x + \cot^2x \cos^2x = \cos^2 x (1 + \cot^2 x) = \cos^2 x \cdot \dfrac{1}{\sin^2x} = \cot^2 x[/imath]
Các bạn xem thêm các công thức lương giác ở topic này nha: Tóm tắt công thức lượng giác 10

Câu 4. Trong mặt phẳng [imath]Oxy[/imath] cho tam giác [imath]ABC[/imath] với [imath]A(-7;-7), B(2;-5), C(4;3)[/imath] a. Viết phương trình tham số đường trung tuyến [imath]AM[/imath]. b. Viết phương trình tổng quát đường thẳng [imath]BC[/imath] và tính độ dài đường cao [imath]AH[/imath] của tam giác [imath]ABC[/imath]. c. Tìm tọa độ chân đường cao [imath]AH[/imath] của tam giác [imath]ABC[/imath].

Lời giải:
a. Viết phương trình tham số đường trung tuyến [imath]AM[/imath].

Các bạn xem qua hình cho dễ hình dung trước nhé


Vì [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]BC[/imath] nên [imath]M(3;-1)[/imath]
Đường thẳng [imath]AM[/imath] có [imath]\overrightarrow{u} = (10;6)[/imath]
Có [imath]M(3;-1) \in AM[/imath]
[imath]\implies[/imath] [imath]AM: \begin{cases} x = 3 + 10t \\ y = -1 + 6t \end{cases}[/imath]

b. Viết phương trình đường thẳng [imath]BC[/imath] và tính độ dài đường cao [imath]AH[/imath] của tam giác [imath]ABC[/imath]

+ Viết phương trình đường thẳng [imath]BC[/imath]
Ta có: [imath]\overrightarrow{u_{BC}} = (2;8) =2(1;4) \implies \overrightarrow{n_{BC}} = (4;-1)[/imath]
Có: [imath]B(2;-5) \in BC[/imath]
[imath]\implies BC: 4x - y - 13 =0[/imath]
+ Tính [imath]AH = ?[/imath]
Có: [imath]AH = d(A, BC) = \dfrac{|4 \cdot ( - 7) - (-7) -13|}{\sqrt{4^2 + (-1)^2}} = 2\sqrt{17}[/imath]
Các bạn xem lại công thức tính khoảng các từ điểm đến đường thẳng ở đây nha: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

c. Tìm tọa độ chân đường cao [imath]AH[/imath] của tam giác [imath]ABC[/imath].
Có: [imath]\overrightarrow{n_{BC}} = (4;-1), AH \perp BC \implies \overrightarrow{n_{AH}} =(1;4)[/imath]
[imath]A(-7;-7) \in AH \implies AH: x + 4y + 35 = 0[/imath]
[imath]H = AH \cap BC \iff \begin{cases} x + 4y + 35 = 0 \\ 4x - y - 13 = 0 \end{cases} \implies \begin{cases} x = 1 \\ y = -9 \end{cases}[/imath]
[imath]\implies H (1;-9)[/imath]

Các bạn xem lời giải chị gửi nha, có gì không hiểu các bạn hỏi lại nhé
Chị gửi các bạn tài liệu ôn thi Toán 10:
1. Mệnh đề, tập hợp
2. Hàm số bậc nhất và bậc hai
3. Phương trình, hệ phương trình
4. Vector
5. Tích vô hướng của 2 vecto
6. Thống kê
7. Bất đẳng thức. Bất phương trình
8. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
9. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác