Đề kiểm tra lớp 6

[hoanganhcogang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4:
(0.5 điểm).Tìm số dư khi chia cho 7 biết rằng:
A= 1+2+2^2+...+2^2013+2^2014

 

[darknightmath]

Ta có :A= 1+2+2^2+...+2^2013+2^2014
A=(1+2)+(2^2+2^3+2^4)+...+(2^2012+2^2013+2^2014)
A=3+(4+8+16)+2^3(4+8+16)+...+2^2010(4+8+16)
A=3+28+2^3.28+...+2^2010.28
ta thấy rằng trong dãy tính trên chỉ có 3 không chia hết cho 7 nên A chia 7 dư 3
hay thì thank nha

 

[khaiproqn81]

Ta có : $A= 1+2+2^2+...+2^2013+2^2014$
$A=(1+2)+(2^2+2^3+2^4)+...+(2^2012+2^2013+2^2014)$
$A=3+(4+8+16)+2^3(4+8+16)+...+2^2010(4+8+16)$
$A=3+28+2^3.28+...+2^{2010}.28$
$A=3+3.7(1+2^3+.....+2^{2010})$
Vì $3.7(1+2^3+.....+2^{2010})$ chia hết cho 7 nên:
$3+3.7(1+2^3+.....+2^{2010})$ chia cho 7 dư 3
Nhớ thank nha