Toán Đề kiểm tra học kì II năm học 2016-2017

[Chu Minh Hiền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 5: Cho A =[tex]\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}[/tex]

B=[tex]\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}[/tex]

a) Chứng minh rằng : A<1
b) So sánh A và B
Giúp mình nha !

 

[tranhainam1801]

ý a dễ nhìn ra hướng phân tích
A=1/1 - 1/50 <1
ý b chia khoảng ra rồi cm B>1

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Câu 5: Cho A =[tex]\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}[/tex]

B=[tex]\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}[/tex]

a) Chứng minh rằng : A<1
b) So sánh A và B
Giúp mình nha !

mk giải chi tiết hơn nha^^
$a)A=\dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\\=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\\=1-\dfrac{1}{50}< 1$
$b)B=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}\\\Leftrightarrow B>\dfrac{1}{10}+90.\dfrac{1}{100}=1(2)$
Từ (1) và (2) => $A<B$

 

[hoangminhdaitu]

a)A=11.2+12.3+13.4+...+149.50=1−12+12−13+13−14+...+149−150=1−150<1a)A=11.2+12.3+13.4+...+149.50=1−12+12−13+13−14+...+149−150=1−150<1 mik chỉ làm dc câu a thôi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a)A=11.2+12.3+13.4+...+149.50=1−12+12−13+13−14+...+149−150=1−150<1a)A=11.2+12.3+13.4+...+149.50=1−12+12−13+13−14+...+149−150=1−150<1 mik chỉ làm dc câu a thôi

bạn thiếu dấu phân số hết rồi kìa vs lại nó đc viết 2 lần đó