[Để kiểm tra chất lượng]

[severussnape]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Để kiểm tra chất lượng] Lớp 7

1.Tìm x:
a/ [TEX]2x^ {2}-7x+3=0[/TEX]

b/[TEX] -2x^{2}+7x-5=0[/TEX]

c/ [TEX]x^{3}+5x^{2}-x-5=0[/TEX]

2. Chứng minh rằng:
a/ [TEX](7^{6}+7^{5}-7^{4})[/TEX] chia hết cho 55

b/ [TEX](16^{5}+2^{15})[/TEX] chia hết cho 33

c/ [TEX](81^{7}-27^{9}-9^{13})[/TEX] chia hết cho 405

Còn đoạn nữa mình post sau, các bạn làm hết phần này đã.

 

[thienthanlove20]

1.Tìm x:
a/ [TEX]2x^2 - 7x + 3=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2 - 6x - x + 3 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x(x - 3) - (x - 3) = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x - 3)( 2x - 1) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x= 3 [/TEX] hoặc [TEX]x= 1/2[/TEX]

b/[TEX] -2x^{2}+7x-5=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -2x^2 + 2x + 5x - 5 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -2x(x - 1) + 5(x - 1) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x - 1)(5 - 2x) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x = 1[/TEX] hoặc [TEX]x = 5/2[/TEX]

c/ [TEX]x^{3}+5x^{2}-x-5=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^3 + x^2 + 4x^2 + 4x - 5x - 5 = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2(x + 1) + 4x(x +1) - 5(x - 1)= 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x + 1)(x^2 + 4x - 5) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x + 1)(x^2 - x + 5x - 5) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x + 1)(x - 1)(x + 5) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x = -1; x = 1[/TEX] hoặc [TEX]x = -5[/TEX]

 

[thienthanlove20]

2. Chứng minh rằng:

a/ [TEX]7^{6}+7^{5}-7^{4}[/TEX] chia hết cho 55

Ta có:

[TEX]7^{6}+7^{5}-7^{4}[/TEX]

=[TEX]7^4( 7 ^2 + 7 - 1)[/TEX]

=[TEX]7^4 . 55[/TEX]

Vì [TEX]7^4 . 55 [/TEX] luôn chia hết cho 55 nên [TEX]7^{6}+7^{5}-7^{4}[/TEX] chia hết cho 55


b/ [TEX]16^{5}+2^{15}[/TEX] chia hết cho 33

Ta có :

[TEX]16^{5}+2^{15}[/TEX]

= [TEX]2^{20} + 2^{15}[/TEX]

= [TEX]2^{15}(2^5 + 1)[/TEX]

= [TEX]2^{15} . 33[/TEX]

Vì [TEX]2^{15} . 33[/TEX] luôn chia hết cho 33 nên [TEX](16^{5}+2^{15})[/TEX] chia hết cho 33


c/ [TEX](81^{7}-27^{9}-9^{13})[/TEX] chia hết cho 405

Ta có:

[TEX](81^{7}-27^{9}-9^{13})[/TEX]

= [TEX] 3^{28} - 3^{27} - 3^{26}[/TEX]

= [TEX] 3^{26}(9 - 3 -1)[/TEX]

= [TEX] 3^{26} . 5[/TEX]

Vì [TEX] 3^{26} . 5[/TEX] luôn chia hết cho 405 nên [TEX]81^{7}-27^{9}-9^{13}[/TEX] chia hết cho 405

 

[severussnape]

Nữa này:
3.Một đội công nhân được giao sửa chữa một đoạn đường. Ngày thứ nhất một ông trốn việc, sửa được [TEX]\frac{2}{7}[/TEX] quãng đường. Ngày thứ hai sửa được [TEX]\frac{3}{5}[/TEX] quãng đường còn lại, ông trốn việc hôm qua bị bắt làm thêm 0,6 km nữa. Ngày thứ 3 sửa được 1,8 km còn lại. Hỏi:
a) Tính chiều dài quãng đường.
b) Tính tỉ số giữa độ dài quãng đường với quãng đường ngày thứ hai sửa được.