Đề kiểm tra 15' đại số nèk

[kudo_sinichi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh trong hai phương trình sau có ít nhất một phương trình có nghiệm:
[tex] x^2 + (2m + 3)x + 2m +5 = 0 [/tex] (1)
[tex] x^2 + 4x + 3m = 0 [/tex] (2)

Bài 2: Cho hai tập con của R: A = [m;m+2] và B = [2;5)
- Xác định m để [tex] A \cap B \neq \phi [/tex]
- Chứng minh B\A [tex] \neq \phi [/tex] với mọi m.

 

[locxoaymgk]

Bài 1: Chứng minh trong hai phương trình sau có ít nhất một phương trình có nghiệm:
[tex] x^2 + (2m + 3)x + 2m +5 = 0 [/tex] (1)
[tex] x^2 + 4x + 3m = 0 [/tex] (2)

Bài 2: Cho hai tập con của R: A = [m;m+2] và B = [2;5)
- Xác định m để [tex] A \cap B \neq \phi [/tex]
- Chứng minh B\A [tex] \neq \phi [/tex] với mọi m.

Để CM 1 trong 2 phương trình thì ta sẽ xét tổng của [TEX]\large\Delta 1 \ and \ \large\Delta 2[/TEX] có nghiệm hay ko?
Ta có:[TEX] \large\Delta 1 = (2m+3)^2-4(2m+5).[/TEX]
[TEX] \large\Delta 2= 4^2-12m.[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \large\Delta 1+\large\Delta 2= (2m+3)^2-4(2m+5)+16-12m= 4m^2+9-8m-20+16 = 4m^2-8m+5=4(m+1)^2+1 >0.[/TEX]
Vì [TEX]\Rightarrow \large\Delta 1+\large\Delta 2>0[/TEX]
Nên 1 trong 2[TEX] \Delta[/TEX] phải [TEX]>0.[/TEX]
\Rightarrow dpcm.

 

[phuongthuy_tx]

ah! bài 2 câu a giống đề kt 15 phút của bon mình, y chang lun!

 

[hoang_tu_thien_than198]

Bài này tất nhiên có 2 trường hợp:
Để [TEX]A \bigcap_{}^{} B = \empty \[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m + 2 < 2[/TEX] và [TEX]5 < m[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A \bigcap_{}^{} B \not= \ \empty \[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow m + 2 \geq 2[/TEX] và [TEX] 5 \geq m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5 \geq m \geq 0[/TEX]

Vì m và m+2 là 2 số chẵn hoặc lẻ liên tiếp, trong khi đó 5-2=3 (cách 3 đơn vị), vì vậy trong B luôn luôn có phần tử B có mà A không có

[TEX]\Rightarrow B \setminus A \not= \ \empty \ [/TEX]

 

[alexandertuan]

UẢ cho hỏi bài 1 tại sao lại xét tổng kì dậy
Sao thấy lãng nhách anh chị nào chỉ với

 

[nh0ck10a7]

nếu ta xét được tổng của đen tá và đen ta 2 lun lớn hơn 0 thì sẽ xảy ra vs đề y/c.Bạn hiểu chưa