Đề khó nek, jai nhank jup mink nhak

[yubin_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho n thuộc N*. Chứng minh A=111...1(gồm n chữ số 1). 211...1 (gồm n chữ số 1)là hợp số.

Bài 2: Cho 8P+1 là cố nguyên tố, P nguyên tố > 3. Chứng minh 4P+1 là hợp số.
Hehe, may anh chi thong cam, e ko pik gõ mấy cái chú thik nên ghi hơi lộn xôn, mong anh chi jai jup nhak.

 

[hiensau99]

1, Chứng minh A làm sao hử em :|
2, p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 [TEX](k \in n)[/TEX]
+ nếu [TEX]p=3k+1[/TEX] thì:[TEX]8P+1=8(3k+1)+1=24k+9 = 3(8k+3) \vdots 3 [/TEX](không là số nguyên tố - loại vì trái với gt)
+ Nếu [TEX]p= 3k+2 [/TEX] thì [TEX]8P+1=8.(3k+2)+1=24k+17[/TEX] là số nguyên tố. khi đó: [TEX]4P+1=4(3k+2)+1=12k+9 \vdots 3[/TEX] (là hợp số)
Vậy" Cho 8P+1 là cố nguyên tố, P nguyên tố > 3 thì 4P+1 là hợp số. (đpcm)