Toán Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 Lào Cai

[Sói Non]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: ( 3 điểm)
a) Tính [tex]\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}[/tex]
b) Rút gọn biểu thức
[tex]P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}[/tex]
Câu 2: ( 2 điểm) Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2(m+1)-3m+2
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3
b) Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m
Câu 3: ( 2 điểm)
a) Xét phương trình [tex]x^{2}-(m+3)x+2m(3-m)=0[/tex] với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-5x_{1}x_{2}=14m^{2}-30m+4[/tex]
Câu 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có tất cả các góc đều là góc nhọn và góc BAC = 60o, gọi [tex]B_{1}[/tex],[tex]C_{1}[/tex] là chân đường phân giác trong của tam giác ABC được kẻ từ đỉnh B,C, gọi I là Giao điểm của [tex]BB_{1}[/tex] và [tex]CC_{1}[/tex].
a) Chứng minh tứ giác [tex]B_{1}[/tex] nội tiếp
b) Gọi K là giao điểm thứ hai khác B của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác [tex]BC_{1}I[/tex]. CM tứ giác [tex]CKIB_{1}[/tex] nội tiếp.
c) Chứng minh AK vuông góc với [tex]B_{1}C_{1}[/tex]
--- Giúp mình bài hình trước nha---

 

[trunghieule2807]

Câu 1: ( 3 điểm)
a) Tính

Ta có: [tex]\large \sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}-\sqrt{2}=\left | \sqrt{2}-1 \right |-\sqrt{2}=\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=-1[/tex]
( Vì [tex]\large \sqrt{2}> 1[/tex] )

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Câu 1: ( 3 điểm)
a) Tính [tex]\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}[/tex]
b) Rút gọn biểu thức
[tex]P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}[/tex]
Câu 2: ( 2 điểm) Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2(m+1)-3m+2
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3
b) Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m
Câu 3: ( 2 điểm)
a) Xét phương trình [tex]x^{2}-(m+3)x+2m(3-m)=0[/tex] với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-5x_{1}x_{2}=14m^{2}-30m+4[/tex]
Câu 4: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có tất cả các góc đều là góc nhọn và góc BAC = 60o, gọi [tex]B_{1}[/tex],[tex]C_{1}[/tex] là chân đường phân giác trong của tam giác ABC được kẻ từ đỉnh B,C, gọi I là Giao điểm của [tex]BB_{1}[/tex] và [tex]CC_{1}[/tex].
a) Chứng minh tứ giác [tex]B_{1}[/tex] nội tiếp
b) Gọi K là giao điểm thứ hai khác B của đường thẳng BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác [tex]BC_{1}I[/tex]. CM tứ giác [tex]CKIB_{1}[/tex] nội tiếp.
c) Chứng minh AK vuông góc với [tex]B_{1}C_{1}[/tex]
--- Giúp mình bài hình trước nha---

a) Đề là gì mình chả thấy.
b)Ta có:$\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0=120^0 \\\Rightarrow \widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0 \\\Rightarrow \widehat{BIC}=120^0 \\\Rightarrow \widehat{C_1IB_1}=120^0$.
Do đó tứ giác $C_1AB_1I$ nội tiếp.
c)$\widehat{C_1AK} = \widehat{C_1CK} =\widehat{C_1CA}=\widehat{C_1KA}$
$\RightarrowC_1A =C_1K$.
Tương tự cũng cm đc :$B_1A=B_1K$.
Do đó $C_1B_1$ là đường trung trực nên sẽ vuông góc với $AK$ đpcm.

 

[Sói Non]

phần a là [tex]AB_{1}IC_{1}[/tex]