đề học kì chúng mình có câu thế này

[secretofwindy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC tại D, Chứng minh rằng điều kiện cần để tam giác ABC vuông tại A là:
AB*AC=2BD.DC

 

[hoangtukid_love]

Lời giải

Ta đã cm được BD=[TEX]\frac{a+c-b}{2}\[/TEX],CD=[TEX]\frac{a+b-c}{2}\[/TEX]
\Rightarrow b.c=2.[TEX]\frac{(a+c-b)(a+b-c)}{4}\[/TEX]
\Rightarrow 2bc=[TEX]a^2[/TEX]+[TEX](b-c)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2[/TEX]=[TEX]b^2+c^2[/TEX]
\Rightarrow ABC vuông tại A
nhớ thank nhé OK

 

[hoangtukid_love]

sao bạn ko thank mình...........................................

 

[girltoanpro1995]

Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC tại D, Chứng minh rằng điều kiện cần để tam giác ABC vuông tại A là:
AB*AC=2BD.DC

Bài này, tớ có bài tương tự nè ^^.

Đường tròn nội tiếp tam giác vuông ABC tiếp xúc với cạnh BC tại D và Ac tại E, AB tại F.
Gọi BD=x, DC = y và AE = z.
Chứng minh : AB.AC=2DB.DC

Làm 3 dòng là ok

xy=z(x+y+z) (1)
[tex]\frac{1}{2}AB.AC=(x+y+z).R [/tex] (2)
z= R (3)
=> AB.AC=2xy
=> đpcm