Đề hình ôn thi vào 10

[Lê Thị Quỳnh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của (O; R) ( M khác A và B). Tiếp tuyến của ( O; R) tại B cắt đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P.
a, Chứng minh : Tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
b, Chứng minh : 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.
c, Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F. Chứng minh: F là trung điểm của BP và ME // NF.

 

[Phương Trang]

hình bạn tự kẻ hình nhé

 

[Victoriquedeblois]

a, Xét tứ giác AMBN có
[tex]\widehat{MAN}=\widehat{AMB}=\widehat{MBN}=90^{\circ}[/tex]( góc nt chắn nửa đường tròn)
=> Tứ giác AMBN là hcn
b, [tex]\widehat{P}[/tex] là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn => [tex]\widehat{P}[/tex]=[tex]\widetilde{AB}-\widetilde{BN}[/tex]/2
[tex]\inline \widehat{M1}[/tex] là góc nt chắn cung AN =>[tex]\widehat{M1}= sđ \widetilde{AN}/2= sđ \widetilde{BM}/2[/tex] (1)
mà AM=BN ( cạnh hcn) => cung AM=cung BN
( 2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau)
=> [tex]\widehat{P}[/tex] =sđ cung AB -sđ cung AM/2 = sđ cung BM/2 (2)
Từ (1) và (2) => [tex]\widehat{P}[/tex] = [tex]\inline \widehat{M1}[/tex]
Mà [tex]\inline \widehat{M1}[/tex] +[tex]\widehat{NMQ} = 180^{\circ} =>\widehat{P}+\widehat{NMQ}=180^{\circ}[/tex]
=> Tứ giác MNPQ nt

 

[Victoriquedeblois]

c.
[tex]\bigtriangleup ABQ[/tex] co OA = OB (bk)
BE=EQ(gt)
=> OE là đường trung bình của [tex]\bigtriangleup ABQ[/tex]
=> OE//AQ
AQ[tex]\perp BM[/tex](cmt) => OE [tex]\perp AQ[/tex] tại I
Gọi C là giao điểm của BN và OF
Xét tứ giác OCBI co
[tex]\widehat{OIB}=\widehat{IBC}=90^{\circ}[/tex]
=> TỨ giác OCBI là hcn => [tex]\widehat{OCB}=90^{\circ} => OF\perp BN[/tex]
ma BN [tex]\perp AP[/tex] (cmt) => OF//AP
Xét [tex]\bigtriangleup ABP[/tex] có O là trung điểm của AB
OF//AP
=> F la trung diem cua BP

 

[Phương Trang]

Ta có : F là trung điểm của BP
OE vuông góc OF.
Xét tam giác vuông NPB có F là trung điểm của cạnh huyền BP.
Xét 2 tam giác NOF = OFB (c-c-c) nên [tex]\widehat{ONF} = 90^{\circ}[/tex] (1)
Tương tự : MQP vuông có E là trung điểm của cạnh huyền QB
Xét 2 tam giác MEO = BEO (c-c-c) nên [tex]\widehat{EMO} = 90^{\circ}[/tex] (2)
từ (1) và (2)
=> ME // NF vì cùng vuông góc
p/s : chưa gì bạn kia đã làm hết rồi thôi làm nốt phần còn lại vậy

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

a, Xét tứ giác AMBN có
[tex]\widehat{MAN}=\widehat{AMB}=\widehat{MBN}=90^{\circ}[/tex]( góc nt chắn nửa đường tròn)
=> Tứ giác AMBN là hcn
b, [tex]\widehat{P}[/tex] là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn => [tex]\widehat{P}[/tex]=[tex]\widetilde{AB}-\widetilde{BN}[/tex]/2
[tex]\inline \widehat{M1}[/tex] là góc nt chắn cung AN =>[tex]\widehat{M1}= sđ \widetilde{AN}/2= sđ \widetilde{BM}/2[/tex] (1)
mà AM=BN ( cạnh hcn) => cung AM=cung BN
( 2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau)
=> [tex]\widehat{P}[/tex] =sđ cung AB -sđ cung AM/2 = sđ cung BM/2 (2)
Từ (1) và (2) => [tex]\widehat{P}[/tex] = [tex]\inline \widehat{M1}[/tex]
Mà [tex]\inline \widehat{M1}[/tex] +[tex]\widehat{NMQ} = 180^{\circ} =>\widehat{P}+\widehat{NMQ}=180^{\circ}[/tex]
=> Tứ giác MNPQ nt

Bạn gõ công thức kiểu j s lằng nhằng z

 

[Phương Trang]

Bạn gõ công thức kiểu j s lằng nhằng z

chắc do lỗi hoặc ấn nhầm ,bạn hiểu chưa nếu chưa hiểu mình giải lại cho

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

chắc do lỗi hoặc ấn nhầm ,bạn hiểu chưa nếu chưa hiểu mình giải lại cho

Ừ nào cx đc á

 

[Phương Trang]

Trong (o) đường kính AB , MN nên ta có :
[tex]\widehat{AMB} = \widehat{ANB} = \widehat{MAN} = \widehat{MBN} = 90^{\circ}[/tex]
=> AMBN là hình chữ nhật
b) Ta có [tex]\widehat{MQE} = \widehat{MBO}[/tex] ( cùng phụ với [tex]\widehat{MBQ}[/tex])
Dễ thấy :[tex]\widehat{MBO} = \widehat{ANO}[/tex] => [tex]\widehat{MQE} = \widehat{ANO}[/tex]
mà [tex]\widehat{ANO} + \widehat{ONP} = 180^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{MQE} + \widehat{ONP} = 180^{\circ}[/tex]
=> tứ giác MNPQ nội tiếp => M,N,P,Q cùng thộc 1 đường tròn