Toán Đề hình hk1

[thao ly nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AC ,N là điểm đối xúng vs M qua I.
a) CMR : N đối xứng vs M qua AC.
b) CMR: t/g ANCM là hình thoi.
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông

 

[yennhi1312]

1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AC ,N là điểm đối xúng vs M qua I.
a) CMR : N đối xứng vs M qua AC.
b) CMR: t/g ANCM là hình thoi.
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông

a) Xét $\triangle ABC$ có: $MB=MC; IA=IC\Rightarrow MI$ là đường TB $\Rightarrow IM // AB$.
Mà $AB\perp AC\Rightarrow MN\perp AC$ tại $I\Rightarrow MN$ là đường trung trực của $AC$ suy ra đpcm.
b) $IA=IC; IM=IN\Rightarrow$ Tứ giác $ANCM$ là hình bình hành.
Lại có $MN\perp AC \ (cmt)\Rightarrow$ Tứ giác $ANCM$ là hình thoi.
c) Hình thoi $ANCM$ là hình vuông $\Leftrightarrow \angle AMC=90^{\circ}\Leftrightarrow AM\perp BC\Leftrightarrow \triangle ABC$ vuông cân tại $A$.