Toán Đề đi thi học sinh giỏi giúp em giải toán

[Bùi Hoàng Lân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho ba chữ số a,b,c với 0<a<b<c
a, Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số , mỗi số gồm cả ba chữ số trên.
b, Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499.Tìm tổng các chữ số a+b+c

 

[Ray Kevin]

1) Cho ba chữ số a,b,c với 0<a<b<c
a, Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số , mỗi số gồm cả ba chữ số trên.
b, Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499.Tìm tổng các chữ số a+b+c

a. Tập hợp A={[TEX]\overline{abc};\overline{acb};\overline{bac};\overline{bca};\overline{cba};\overline{cab}[/TEX]}
b. Ta có [TEX] a<b<c \Rightarrow [/TEX] 2 số nhỏ nhất là [TEX]\overline{abc}; \overline{acb}[/TEX]
Khi đó : [TEX]\overline{abc}+ \overline{acb}= 200a + 11(b+c) = 499 [/TEX]
Ta có : [TEX] 11(b+c) \leq 11(9+9) = 198 \Rightarrow 499 > 200a \geq 301 \Rightarrow a=2 [/TEX]
[TEX] \Rightarrow b+c=9 \Rightarrow a+b+c=11 (dpcm)[/TEX]