Đề đà nẵng

[together1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm 2 số tự nhiên a, b biết 10a = 3b và BCNN(a,b)= 180.


2.Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a(a+b+c) < 0. CMR: pt ax^2+bx+c = 0 luôn có 2 nghiệm phận biệt.

 

[tinhbanonlinevp447]

1. Tìm 2 số tự nhiên a, b biết 10a = 3b và BCNN(a,b)= 180.

tớ chỉ nghĩ ra 1 cách này thôi.
10a=3b nên b chia hết cho 10
Và đồng thời 3b \geq 180
Vì nếu 3b \leq 180 thì BCNN của a và b sẽ nhỏ hơn 180
Nếu b=60 thì a=18 ( thỏa mãn)
Nếu b=90 thì a=27 (không thỏa)
Nếu b=180 thì a=54 (không thỏa)
Vậy(a;b)=(18;60)

 

[ngocmai_vp95]

2.Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện a(a+b+c) < 0. CMR: pt ax^2+bx+c = 0 luôn có 2 nghiệm phận biệt.
TA có [TEX]a(a+b+c)<0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]a^2+ab+ac<0[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]4a^2+4ab+4ac<0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]4a^2+4ab>4ac[/TEX](*)
Mà [TEX]4a^2+4ab+b^2=(2a-b)^2[/TEX]\geq0
\Rightarrow[TEX]4a^2+4ab>=b^2[/TEX](*)(*)
Từ (*) và (*)(*) ta có b^2>4ac
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt