1/ Ta có: [tex]P=x^2+y^2=\frac{1}{4}[(x^2+9)+(y^2+9)]+\frac{3}{4}(x^2+y^2)-\frac{9}{2}\geq \frac{1}{4}(6x+6y)+\frac{3}{4}.2xy-\frac{9}{2}=\frac{3}{2}(x+y+xy)-\frac{9}{2}=\frac{3}{2}.15-\frac{9}{2}=18[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x=y=3.
2/ Dễ thấy : [tex]f(x)+f(1-x)=1[/tex](bạn tự chứng minh bằng cách cộng lại)
Áp dụng công thức trên, ta được A=1004.