Toán 8 Đề chọn hsg Toán 8

[anht7541@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề chọn hsg Toán 8

 

[vương giả]

Câu 2:
a) Ta có: ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=ab(a-b)-bc[(a-b)+(c-a)]+ca(c-a)
=[ ab(a-b)-bc(a-b) ]+[ ca(c-a)-bc(c-a) ]
=(ab-bc)(a-b) + (ca-bc)(c-a)
=b(a-c)(a-b) +c(a-b)(c-a)
=b(a-c)(a-b) -c(a-b)(a-c)
=(b-c)(a-c)(a-b)

Câu 2:
c)2x^2+3y^2+4x=19
<=>2(x^2+2x+1)+3y^2-2=19
<=>2(x+1)^2+3y^2 =21
Do 2(x+1)^2 >=o với mọi x
3y^2>=0 với mọi y
2(x+1)^2+3y^2 =21
=>3y^2=<21
=> 7>=y^2
từ đó suy ra y^2 thuộc { 0; 1;4}
=>y thuộc {0;1;-1;2;-2}
từ đó tính ra x

 

[megaxvn3402]

Mình làm bài 1 cho:
a)n^3+n+2
=(n^3+n^2)-(n^2+n)+(2n+2)
=n^2(n+1)-n(n+1)+2(n+1)
=(n+1)(n^2-n+2)
Như vậy n^3+n+2 là hợp số vì nó có nhiều hơn 2 ước

b)(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4
=[(x+2a)(x+3a)].[(x+a)(x+4a)]+a^4
=(x^2+5ax+6a^2)(x^2+5ax+4a^2)+a^4
Đặt x^2+5ax+4a^2=b (phương pháp đặt biến phụ):
=b(b+a^2)+a^4
=(b+a^2)^2
Thay b= x^2+5ax+4a^2:
=(x^2+5ax+5a^2)^2
Như vậy (x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4 là số chính phương.