Toán 9 Đề bài sai hay đúng ạ:)))

[chau8cdh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi cho em hỏi là đề bài này có bị thiếu không ạ???
Sao em làm mãi mà không ra))
Bài 1: Có tất cả bao nhiêu đa thức P(x) có bậc không lớn hơn 2 với các hệ số nguyên không âm và thỏa mãn điều kiện P(3)=100

 

[ngia]

Gọi P(x)=ax2+bx+c, với a,b,c là các số nguyên không âm.

Với P(3)=100, ta có: 9a+3b+c=100

Vì a,b,c là các số nguyên không âm, nên ta có các ràng buộc sau:

• 0≤a≤100/9
• 0≤b≤100−9a/3
• 0≤c≤100−9a−3b

Sau khi có các ràng buộc trên, ta có thể duyệt qua tất cả các giá trị có thể của a,b,c và đếm số lượng đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện.

 

[chau8cdh1]

Gọi P(x)=ax2+bx+c, với a,b,c là các số nguyên không âm.

Với P(3)=100, ta có: 9a+3b+c=100

Vì a,b,c là các số nguyên không âm, nên ta có các ràng buộc sau:

• 0≤a≤100/9
• 0≤b≤100−9a/3
• 0≤c≤100−9a−3b

Sau khi có các ràng buộc trên, ta có thể duyệt qua tất cả các giá trị có thể của a,b,c và đếm số lượng đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện.

ngiaAnh ơi như vậy thì nhiều trường hợp lắm ạ
Hay anh thử giải chi tiết ra được ko ạ=))
Chứ em giải ra c đồng dư 1 mod 3 và c nhỏ hơn 100
từ đấy xét ra vô số trường hợp anh ạ)))
Anh giải chi tiết ra giúp em với ạ

 

[ngia]

Anh ơi như vậy thì nhiều trường hợp lắm ạ
Hay anh thử giải chi tiết ra được ko ạ=))
Chứ em giải ra c đồng dư 1 mod 3 và c nhỏ hơn 100
từ đấy xét ra vô số trường hợp anh ạ)))
Anh giải chi tiết ra giúp em với ạ

chau8cdh1chị k p anh nha cu

 

[ngia]

Anh ơi như vậy thì nhiều trường hợp lắm ạ
Hay anh thử giải chi tiết ra được ko ạ=))
Chứ em giải ra c đồng dư 1 mod 3 và c nhỏ hơn 100
từ đấy xét ra vô số trường hợp anh ạ)))
Anh giải chi tiết ra giúp em với ạ

chau8cdh1

1. Xác định bậc của P(x): Bậc của đa thức không lớn hơn 2, vì vậy P(x) có thể là một đa thức bậc 0, bậc 1 hoặc bậc 2.
2. Xây dựng các đa thức P(x):
   • Đa thức bậc 0: P(x)=a (với a là một số nguyên không âm)
   • Đa thức bậc 1: P(x)=bx+c (với b và c là các số nguyên không âm)
   • Đa thức bậc 2: P(x)=dx2+ex+f (với d, e, f là các số nguyên không âm)
3. Với mỗi loại đa thức, tìm các giá trị có thể cho các hệ số để thỏa mãn điều kiện P(3)=100.
   • Đối với đa thức bậc 0: P(3)=a=100 (với a=100).
   • Đối với đa thức bậc 1: P(3)=3b+c=100. Với b và c là số nguyên không âm, có thể thử các giá trị của b và c để tìm ra các cặp số thỏa mãn điều kiện này.
   • Đối với đa thức bậc 2: P(3)=9d+3e+f=100. Tương tự như trên, thử các giá trị của d, e, f để tìm các bộ số thỏa mãn điều kiện này.
4. Đếm số lượng đa thức thỏa mãn điều kiện P(3)=100.

Này chịu khó thay vào thử r đếm thôi cu)

 

[ngia]

Anh ơi như vậy thì nhiều trường hợp lắm ạ
Hay anh thử giải chi tiết ra được ko ạ=))
Chứ em giải ra c đồng dư 1 mod 3 và c nhỏ hơn 100
từ đấy xét ra vô số trường hợp anh ạ)))
Anh giải chi tiết ra giúp em với ạ

chau8cdh1nma cảm giác đề cứ thiếu thiếu sao ý nhể

 

[chau8cdh1]

nma cảm giác đề cứ thiếu thiếu sao ý nhể

ngiaem cũng thấy thế chị ạ=))

 

[chau8cdh1]

em cảm ơn nhiều ạ)))

 

[anhcq2609zz]

thử ạ

1. Liệt kê các dạng của đa thức:
   • Bậc 0: P(x) = a (hệ số a là số nguyên không âm)
   • Bậc 1: P(x) = ax + b (hệ số a, b là số nguyên không âm)
   • Bậc 2: P(x) = ax^2 + bx + c (hệ số a, b, c là số nguyên không âm)
2. Thử từng dạng và tìm điều kiện cho các hệ số:
   • Bậc 0:
     • P(3) = a = 100 (thỏa mãn)
     • Vậy có 1 đa thức bậc 0 thỏa mãn.
   • Bậc 1:
     • P(3) = 3a + b = 100
     • Giải hệ: a = 30, b = 40 (thỏa mãn)
     • Vậy có 1 đa thức bậc 1 thỏa mãn.
   • Bậc 2:
     • P(3) = 9a + 3b + c = 100
     • Thay a = 30, b = 40, ta được: 270 + 120 + c = 100
     • Giải: c = -150 (không thỏa mãn vì c là số nguyên không âm)
     • Vậy không có đa thức bậc 2 nào thỏa mãn.

Kết luận:

Có tất cả 1 + 1 = 2 đa thức P(x) thỏa mãn đề bài.