Toán 11 Dãy số

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ , em cảm ơn ạ !

 

[Alice_www]

a) [imath]u_{n+1}=2u_n+5[/imath]

Ta sẽ cần biến đổi về dạng [imath]u_{n+1}+a=2(u_n+a)[/imath]
[imath]\Rightarrow u_{n+1}=2u_n+a[/imath]
Suy ra a=5
Vậy [imath]u_{n+1}+5=2(u_n+5)[/imath]
Đặt [imath]v_n=u_n+5; v_1=6[/imath]
[imath]\Rightarrow v_{n+1}=2v_n\Rightarrow v_n=2^{n-1}v_1=6.2^{n-1}=3.2^n[/imath]
[imath]\Rightarrow u_n=3.2^n-5[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

View attachment 219099
View attachment 219100
Mọi người giúp em với ạ , em cảm ơn ạ !

lò lựu đạnEm chia nhỏ 5 bài thành 5 chủ đề để được hỗ trợ nhanh nha

 

[Alice_www]

b) [imath]u_{n+1}=2u_n+n^2[/imath]

Ta cần biến đổi về dạng [imath]u_{n+1}+a(n+1)^2+b(n+1)+c=2(u_n+an^2+bn+c)[/imath]

[imath]\Rightarrow u_{n+1}=2u_n+2an^2+2bn+2c-a(n+1)^2-b(n+1)-c[/imath]

[imath]\Rightarrow u_{n+1}=2u_n+an^2+n(b-2a)-b+c-a[/imath]

[imath]\Rightarrow a=1; b-2a=0; -b+c-a=0\Rightarrow a=1; b=2; c=3[/imath]

Vậy [imath]u_{n+1}+(n+1)^2+2(n+1)+3=2(u_n+n^2+2n+3)[/imath]

Đặt [imath]v_n=u_n+n^2+2n+3[/imath]

Rồi em làm tiếp tương tự như trên

 

[Alice_www]

c) [imath]u_{n+1}=u_n+3^n[/imath]

Ta cần biến đổi về dạng[imath]u_{n+1}+a3^{n+1}=u_n+a3^n[/imath]

[imath]\Rightarrow u_{n+1}=u_n-2a3^n[/imath]

[imath]\Rightarrow a=\dfrac{-1}2[/imath]

Vậy [imath]u_{n+1}-\dfrac{3^{n+1}}2=u_n-\dfrac{3^n}2[/imath]

Đặt [imath]v_{n}=u_n-\dfrac{3^n}2; v_1=-\dfrac{1}2[/imath]

Ta có [imath]v_{n+1}=v_n=..=v_1=\dfrac{-1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow u_n=\dfrac{3^n-1}2[/imath]

Các câu còn lại em đoán dạng rồi làm thử nhé. nếu còn khúc mắc thì em trả lời phía dưới nha

 

[Thảo_UwU]

c) [imath]u_{n+1}=u_n+3^n[/imath]

Ta cần biến đổi về dạng[imath]u_{n+1}+a3^{n+1}=u_n+a3^n[/imath]

[imath]\Rightarrow u_{n+1}=u_n-2a3^n[/imath]

[imath]\Rightarrow a=\dfrac{-1}2[/imath]

Vậy [imath]u_{n+1}-\dfrac{3^{n+1}}2=u_n-\dfrac{3^n}2[/imath]

Đặt [imath]v_{n}=u_n-\dfrac{3^n}2; v_1=-\dfrac{1}2[/imath]

Ta có [imath]v_{n+1}=v_n=..=v_1=\dfrac{-1}2[/imath]

[imath]\Rightarrow u_n=\dfrac{3^n-1}2[/imath]

Các câu còn lại em đoán dạng rồi làm thử nhé. nếu còn khúc mắc thì em trả lời phía dưới nha

Alice_wwwPhần cuối chị dùng phương pháp hàm lặp đúng ko ạ?

 

[Alice_www]

Phần cuối chị dùng phương pháp hàm lặp đúng ko ạ?

Thảo_UwUchị kh chắc nó có tên là hàm lặp không (tại trước h chị làm cx kh để í lắm) nhưng mà cái dãy vn là dãy hằng là vô tình do [imath]u_{n+1}[/imath] cùng hệ số với [imath]u_n[/imath]

 

[Alice_www]

Phần cuối chị dùng phương pháp hàm lặp đúng ko ạ?

Thảo_UwUchị kh chắc nó có tên là hàm lặp không (tại trước h chị làm cx kh để í lắm) nhưng mà cái dãy vn là dãy hằng là vô tình do [imath]u_{n+1}[/imath] cùng hệ số với [imath]u_n[/imath]