dãy số

[pekuku]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy:
[TEX]a_n=(2+\sqrt{3})^n+(2-\sqrt{3})^n[/TEX] (n=0,1,2,3...)
lập công thức truy hồi tính [TEX]a_{n+2}[/TEX] theo [TEX]a_{n+1}[/TEX] và [TEX]a_n[/TEX]

2)cho dãy[TEX]u_n=\frac{(9+\sqrt{7})^n-(9-\sqrt{7})^n}{2\sqrt{7}}[/TEX]với n=1,2,3...
a)tìm công thức truy hồi tính [TEX]u_{n+2}[/TEX] theo [TEX]a_{n+1}[/TEX] và [TEX]a_n[/TEX]
b) tính [TEX]u_9,u_{10}, u_{11}, u_{12}[/TEX]
cho[TEX]u_1=1,u_2=7,u_{n+1}=3u_{n+2}-2u_n[/TEX]
số 196603 là số hạng thức mấy

các bạn ghi rõ cách làm dùm mình với

 

[n_h_05_01]

Mình lèm bài 1 thế này nha:
Đặt: [TEX](2 + \sqrt{3})^n[/TEX] = a
[TEX](2 - \sqrt{3})^n[/TEX] = b
Khi đó
[TEX]a_n[/TEX] = a + b
[TEX]a_n+1[/TEX] = a(2 + [TEX]\sqrt{3}[/TEX]) + b(2 - [TEX]\sqrt{3}[/TEX])
[TEX]a_n+2[/TEX] = a[TEX](2 + \sqrt{3})^2[/TEX] + b[TEX](2 - \sqrt{3})^2[/TEX]
= a(7 + [TEX]4\sqrt{3}[/TEX]) + b(7 - [TEX]4\sqrt{3}[/TEX])
= 4a(2 + [TEX]\sqrt{3}[/TEX]) + 4b(2 - [TEX]\sqrt{3}[/TEX]) - a - b
= 4[a(2+[TEX]\sqrt{3}[/TEX]) + b(2 - [TEX]\sqrt{3}[/TEX])] - (a + b)
= 4 [TEX]a_n+1[/TEX] - [TEX]a_n[/TEX]
Vậy công thức truy hồi:
[TEX]a_n+2[/TEX] = 4[TEX]a_n+1[/TEX] - [TEX]a_n[/TEX]

 

[ilovetoan]

cho dãy:
[TEX]a_n=(2+\sqrt{3})^n+(2-\sqrt{3})^n[/TEX] (n=0,1,2,3...)
lập công thức truy hồi tính [TEX]a_{n+2}[/TEX] theo [TEX]a_{n+1}[/TEX] và [TEX]a_n[/TEX]

2)cho dãy[TEX]u_n=\frac{(9+\sqrt{7})^n-(9-\sqrt{7})^n}{2\sqrt{7}}[/TEX]với n=1,2,3...
a)tìm công thức truy hồi tính [TEX]u_{n+2}[/TEX] theo [TEX]a_{n+1}[/TEX] và [TEX]a_n[/TEX]
b) tính [TEX]u_9,u_{10}, u_{11}, u_{12}[/TEX]
cho[TEX]u_1=1,u_2=7,u_{n+1}=3u_{n+2}-2u_n[/TEX]
số 196603 là số hạng thức mấy

các bạn ghi rõ cách làm dùm mình với

gọi U cho dễ nhìn nha ,đây chỉ là tên gọi nên vợ đừng để í
1/gọi công thức truy hồi [TEX]U_{n+2}[/TEX]=a[TEX]U_{n+1}[/TEX]+b[TEX]U_{n}[/TEX]+c
bấm mấy ta có U0=2;U1=4;U2=14;U3=52 ;U4=194
thay vào giải phương trình bậc 3 ta được
a=4;b=-1;c=0 ta có công thức truy hồi của dãy là :[TEX]U_{n+2}[/TEX]=4[TEX]U_{n+1}[/TEX]-[TEX]U_{n}[/TEX]
bài 2 câu a cũng giải tương tự
câu b hok hiểu đề

 

[tirex]

Có một số bài tương tự, bạn tham khảo thử nha.

bài 1

bài 2

 

[vodichhocmai]

cho dãy:
[TEX]a_n=(2+\sqrt{3})^n+(2-\sqrt{3})^n[/TEX] (n=0,1,2,3...)
lập công thức truy hồi tính [TEX]a_{n+2}[/TEX] theo [TEX]a_{n+1}[/TEX] và [TEX]a_n[/TEX]
2)cho dãy[TEX]u_n=\frac{(9+\sqrt{7})^n-(9-\sqrt{7})^n}{2\sqrt{7}}[/TEX]với n=1,2,

Bài 1

[TEX]\left{x_1=2+\sqrt{3}\\x_2=2-\sqrt{3}[/TEX]

Vậy nghiệm của phương trìng là :

[TEX]x^2-4x+1=0[/TEX]

Vậy dãy số cần tìm là :

[TEX]a_{n+2}-4a_{n+1} +a_n=0[/TEX]

Bài 2
[TEX]\left{x_1=9+\sqrt{7}\\x_2=9-\sqrt{7}[/TEX]

Vậy nghiệm của phương trìng là :

[TEX]x^2-18x+74=0[/TEX]

Vậy dãy số cần tìm là :

[TEX]a_{n+2}-18a_{n+1} +74a_n=0[/TEX]